gdz.top
Номер 768, страница 196 - гдз по алгебре 9 класс учебник Макарычев, Миндюк
Авторы: Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г., Нешков К. И., Суворова С. Б.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2014 - 2024
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-0779-15
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 9 классе
Глава 5. Элементы комбинаторики и теории вероятностей. Параграф 11. Элементы комбинаторики. 33. Сочетания - номер 768, страница 196.
№767
№768 (с. 196)
Условие. №768 (с. 196)
768. В классе 7 человек успешно занимаются математикой. Сколькими способами можно выбрать из них двоих для участия в математической олимпиаде?
Решение 1. №768 (с. 196)
Решение 2. №768 (с. 196)
Решение 3. №768 (с. 196)
Решение 4. №768 (с. 196)
Решение 5. №768 (с. 196)
Решение 7. №768 (с. 196)
Решение 8. №768 (с. 196)
Для решения этой задачи необходимо найти число сочетаний из 7 элементов по 2, так как порядок выбора учеников для участия в олимпиаде не имеет значения (команда из ученика А и ученика Б — это та же самая команда, что и из ученика Б и ученика А).
Число сочетаний из $n$ элементов по $k$ вычисляется по формуле:
$C_n^k = \frac{n!}{k!(n-k)!}$
В нашем случае:
- $n = 7$ (общее количество учеников, успешно занимающихся математикой).
- $k = 2$ (количество учеников, которых нужно выбрать для олимпиады).
Подставляем наши значения в формулу:
$C_7^2 = \frac{7!}{2!(7-2)!} = \frac{7!}{2! \cdot 5!}$
Теперь раскроем факториалы и произведем вычисления. Факториал $n!$ — это произведение всех натуральных чисел от 1 до $n$.
$C_7^2 = \frac{7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(2 \cdot 1) \cdot (5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1)}$
Сокращаем $5!$ (произведение чисел от 1 до 5) в числителе и знаменателе:
$C_7^2 = \frac{7 \cdot 6}{2 \cdot 1} = \frac{42}{2} = 21$
Таким образом, существует 21 способ выбрать двоих учеников из семи.
Ответ: 21.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 768 расположенного на странице 196 к учебнику 2014 - 2024 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №768 (с. 196), авторов: Макарычев (Юрий Николаевич), Миндюк (Нора Григорьевна), Нешков (Константин Иванович), Суворова (Светлана Борисовна), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.