gdz.top
Номер 774, страница 197 - гдз по алгебре 9 класс учебник Макарычев, Миндюк
Авторы: Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г., Нешков К. И., Суворова С. Б.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2014 - 2024
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-0779-15
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 9 классе
Глава 5. Элементы комбинаторики и теории вероятностей. Параграф 11. Элементы комбинаторики. 33. Сочетания - номер 774, страница 197.
№773
№774 (с. 197)
Условие. №774 (с. 197)
774. Бригада, занимающаяся ремонтом школы, состоит из 12 маляров и 5 плотников. Из них для ремонта физкультурного зала надо выделить 4 маляров и 2 плотников. Сколькими способами можно это сделать?
Решение 1. №774 (с. 197)
Решение 2. №774 (с. 197)
Решение 3. №774 (с. 197)
Решение 4. №774 (с. 197)
Решение 5. №774 (с. 197)
Решение 7. №774 (с. 197)
Решение 8. №774 (с. 197)
Для решения этой задачи необходимо вычислить количество способов, которыми можно независимо выбрать маляров и плотников, а затем, согласно правилу произведения в комбинаторике, перемножить эти количества.
Поскольку порядок выбора работников не имеет значения, мы будем использовать формулу для числа сочетаний из $n$ элементов по $k$: $C_n^k = \frac{n!}{k!(n-k)!}$.
1. Найдём количество способов выбрать маляров.
Нужно выбрать 4 маляра из 12. В данном случае общее количество элементов $n=12$, а количество выбираемых элементов $k=4$.
$C_{12}^4 = \frac{12!}{4!(12-4)!} = \frac{12!}{4!8!} = \frac{12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9}{4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1} = 495$ способов.
2. Найдём количество способов выбрать плотников.
Нужно выбрать 2 плотника из 5. Здесь $n=5$, $k=2$.
$C_5^2 = \frac{5!}{2!(5-2)!} = \frac{5!}{2!3!} = \frac{5 \cdot 4}{2 \cdot 1} = 10$ способов.
3. Найдём общее количество способов сформировать бригаду.
Общее число способов равно произведению числа способов выбора маляров и числа способов выбора плотников.
$N = C_{12}^4 \times C_5^2 = 495 \times 10 = 4950$.
Ответ: 4950
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 774 расположенного на странице 197 к учебнику 2014 - 2024 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №774 (с. 197), авторов: Макарычев (Юрий Николаевич), Миндюк (Нора Григорьевна), Нешков (Константин Иванович), Суворова (Светлана Борисовна), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.