gdz.top
Номер 769, страница 196 - гдз по алгебре 9 класс учебник Макарычев, Миндюк
Авторы: Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г., Нешков К. И., Суворова С. Б.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2014 - 2024
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-0779-15
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 9 классе
Глава 5. Элементы комбинаторики и теории вероятностей. Параграф 11. Элементы комбинаторики. 33. Сочетания - номер 769, страница 196.
№768
№769 (с. 196)
Условие. №769 (с. 196)
769. В магазине «Филателия» продаётся 8 различных наборов марок, посвящённых спортивной тематике. Сколькими способами можно выбрать из них 3 набора?
Решение 1. №769 (с. 196)
Решение 2. №769 (с. 196)
Решение 3. №769 (с. 196)
Решение 4. №769 (с. 196)
Решение 5. №769 (с. 196)
Решение 7. №769 (с. 196)
Решение 8. №769 (с. 196)
Для решения этой задачи необходимо использовать формулу из комбинаторики для нахождения числа сочетаний, так как порядок выбора наборов марок не имеет значения. Нам нужно определить, сколькими способами можно выбрать k элементов из множества, содержащего n различных элементов.
Формула для числа сочетаний имеет вид:
$C_n^k = \frac{n!}{k!(n-k)!}$
В данном случае:
- n — общее количество различных наборов марок, $n = 8$.
- k — количество наборов, которые нужно выбрать, $k = 3$.
Подставим эти значения в формулу:
$C_8^3 = \frac{8!}{3!(8-3)!} = \frac{8!}{3!5!}$
Теперь рассчитаем значение, раскрыв факториалы. Удобнее всего представить $8!$ как $8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5!$ для сокращения:
$C_8^3 = \frac{8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5!}{3! \cdot 5!}$
Сокращаем $5!$ в числителе и знаменателе:
$C_8^3 = \frac{8 \cdot 7 \cdot 6}{3!}$
Так как $3! = 3 \cdot 2 \cdot 1 = 6$, получаем:
$C_8^3 = \frac{8 \cdot 7 \cdot 6}{6} = 8 \cdot 7 = 56$
Таким образом, существует 56 различных способов выбрать 3 набора марок из 8 имеющихся.
Ответ: 56.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 769 расположенного на странице 196 к учебнику 2014 - 2024 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №769 (с. 196), авторов: Макарычев (Юрий Николаевич), Миндюк (Нора Григорьевна), Нешков (Константин Иванович), Суворова (Светлана Борисовна), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.