gdz.top
Номер 776, страница 197 - гдз по алгебре 9 класс учебник Макарычев, Миндюк
Авторы: Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г., Нешков К. И., Суворова С. Б.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2014 - 2024
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-0779-15
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 9 классе
Глава 5. Элементы комбинаторики и теории вероятностей. Параграф 11. Элементы комбинаторики. 33. Сочетания - номер 776, страница 197.
№775
№776 (с. 197)
Условие. №776 (с. 197)
776. Сколько среди всех перестановок букв слова «высота» таких, которые:
a) начинаются с буквы «в»;
б) начинаются с буквы «а», а оканчиваются буквой «т»?
Решение 1. №776 (с. 197)
Решение 2. №776 (с. 197)
Решение 3. №776 (с. 197)
Решение 4. №776 (с. 197)
Решение 5. №776 (с. 197)
Решение 7. №776 (с. 197)
Решение 8. №776 (с. 197)
а) начинаются с буквы «в»;
Слово «высота» состоит из 6 различных букв: в, ы, с, о, т, а. Если перестановка должна начинаться с буквы «в», то первая позиция в слове из 6 букв зафиксирована. Остается 5 свободных позиций и 5 оставшихся букв (ы, с, о, т, а). Количество способов расположить эти 5 букв на 5 местах равно числу перестановок из 5 элементов, которое вычисляется по формуле $P_n = n!$. В нашем случае $n=5$. $P_5 = 5! = 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 = 120$. Следовательно, существует 120 перестановок, начинающихся с буквы «в».
Ответ: 120
б) начинаются с буквы «а», а оканчиваются буквой «т»?
В данном случае зафиксированы две позиции: первая и последняя. На первой позиции должна стоять буква «а», а на шестой — буква «т». Остаются 4 свободные позиции (со второй по пятую) и 4 оставшиеся буквы из слова «высота»: в, ы, с, о. Количество способов расставить эти 4 буквы на 4 свободных местах равно числу перестановок из 4 элементов. $P_4 = 4! = 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 = 24$. Таким образом, существует 24 перестановки, которые начинаются с «а» и оканчиваются на «т».
Ответ: 24
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 776 расположенного на странице 197 к учебнику 2014 - 2024 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №776 (с. 197), авторов: Макарычев (Юрий Николаевич), Миндюк (Нора Григорьевна), Нешков (Константин Иванович), Суворова (Светлана Борисовна), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.