Номер 878, страница 221 - гдз по алгебре 9 класс учебник Макарычев, Миндюк

878. К 200 г 40%-ного раствора соли долили 300 г воды. Какой стала концентрация раствора соли?

Для решения этой задачи нужно определить, сколько соли было в первоначальном растворе, а затем рассчитать новую концентрацию после добавления воды.

1. Найдем массу соли в исходном 40%-ном растворе. Масса исходного раствора составляет 200 г. Концентрация 40% означает, что масса соли составляет 40% от общей массы раствора.

Масса соли ($m_{соли}$) рассчитывается по формуле:

$m_{соли} = m_{раствора1} \times \omega_{1}$

где $m_{раствора1}$ - масса исходного раствора, а $\omega_{1}$ - его массовая доля (концентрация).

$m_{соли} = 200 \text{ г} \times 40\% = 200 \text{ г} \times 0.40 = 80 \text{ г}$

Таким образом, в исходном растворе содержится 80 г соли.

2. Найдем массу нового раствора. К исходным 200 г раствора добавили 300 г воды. Масса соли при этом не изменилась.

Масса нового раствора ($m_{раствора2}$) будет суммой массы исходного раствора и массы добавленной воды:

$m_{раствора2} = m_{раствора1} + m_{воды}$

$m_{раствора2} = 200 \text{ г} + 300 \text{ г} = 500 \text{ г}$

3. Теперь рассчитаем новую концентрацию соли ($\omega_{2}$). Это отношение массы соли к массе нового раствора, выраженное в процентах.

$\omega_{2} = \frac{m_{соли}}{m_{раствора2}} \times 100\%$

$\omega_{2} = \frac{80 \text{ г}}{500 \text{ г}} \times 100\% = 0.16 \times 100\% = 16\%$

Ответ: концентрация раствора соли стала 16%.