Номер 899, страница 223 - гдз по алгебре 9 класс учебник Макарычев, Миндюк

899. На одинаковых листочках бумаги написали цифры от 1 до 9, затем листочки перемешали и сложили в непрозрачный пакет. Наугад вытаскивают один листочек. Какова вероятность того, что на нём будет:

а) цифра 1;

б) цифра 9;

в) чётная цифра;

г) нечётная цифра?

Для решения задачи используется классическое определение вероятности, согласно которому вероятность события вычисляется по формуле $P = \frac{m}{n}$, где $n$ — общее число всех равновозможных исходов, а $m$ — число исходов, благоприятствующих событию.

В пакете находится 9 листочков с цифрами от 1 до 9. Таким образом, общее число равновозможных исходов при извлечении одного листочка равно 9, то есть $n=9$.

а) цифра 1

Событие заключается в том, что на вытащенном листочке будет цифра 1. Такой листочек всего один, поэтому число благоприятствующих исходов $m = 1$. Вероятность этого события составляет: $P = \frac{1}{9}$
Ответ: $\frac{1}{9}$

б) цифра 9

Событие заключается в том, что на вытащенном листочке будет цифра 9. Такой листочек тоже только один, поэтому число благоприятствующих исходов $m = 1$. Вероятность этого события составляет: $P = \frac{1}{9}$
Ответ: $\frac{1}{9}$

в) чётная цифра

Событие заключается в том, что на вытащенном листочке будет чётная цифра. Среди цифр от 1 до 9 чётными являются 2, 4, 6, 8. Всего таких цифр 4. Следовательно, число благоприятствующих исходов $m = 4$. Вероятность этого события составляет: $P = \frac{4}{9}$
Ответ: $\frac{4}{9}$

г) нечётная цифра

Событие заключается в том, что на вытащенном листочке будет нечётная цифра. Среди цифр от 1 до 9 нечётными являются 1, 3, 5, 7, 9. Всего таких цифр 5. Следовательно, число благоприятствующих исходов $m = 5$. Вероятность этого события составляет: $P = \frac{5}{9}$
Ответ: $\frac{5}{9}$