gdz.top
Номер 915, страница 226 - гдз по алгебре 9 класс учебник Макарычев, Миндюк
Авторы: Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г., Нешков К. И., Суворова С. Б.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2014 - 2024
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-0779-15
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 9 классе
Упражнения для повторения курса 7-9 классов. Тождественные преобразования - номер 915, страница 226.
№914
№915 (с. 226)
Условие. №915 (с. 226)
915. а) Найдите значение выражения $a^2 + b^2$, если $a + b = 6$, $ab = 3$.
б) Найдите значение выражения $c^2 + \frac{1}{c^2}$, если $c + \frac{1}{c} = 2,5$.
Решение 1. №915 (с. 226)
Решение 2. №915 (с. 226)
Решение 3. №915 (с. 226)
Решение 4. №915 (с. 226)
Решение 5. №915 (с. 226)
Решение 7. №915 (с. 226)
Решение 8. №915 (с. 226)
а) Для нахождения значения выражения $a^2 + b^2$, воспользуемся формулой квадрата суммы: $(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$.
Из этой формулы выразим искомое слагаемое $a^2 + b^2$:
$a^2 + b^2 = (a+b)^2 - 2ab$
Теперь подставим известные значения $a+b = 6$ и $ab = 3$ в полученное выражение:
$a^2 + b^2 = (6)^2 - 2 \cdot 3 = 36 - 6 = 30$
Ответ: 30
б) Для нахождения значения выражения $c^2 + \frac{1}{c^2}$, также воспользуемся формулой квадрата суммы. Возведем в квадрат известное выражение $c + \frac{1}{c}$:
$(c + \frac{1}{c})^2 = c^2 + 2 \cdot c \cdot \frac{1}{c} + (\frac{1}{c})^2$
Упростим средний член: $2 \cdot c \cdot \frac{1}{c} = 2$.
Получим: $(c + \frac{1}{c})^2 = c^2 + 2 + \frac{1}{c^2}$
Выразим из этого равенства искомое выражение $c^2 + \frac{1}{c^2}$:
$c^2 + \frac{1}{c^2} = (c + \frac{1}{c})^2 - 2$
Подставим известное значение $c + \frac{1}{c} = 2,5$:
$c^2 + \frac{1}{c^2} = (2,5)^2 - 2 = 6,25 - 2 = 4,25$
Ответ: 4,25
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 915 расположенного на странице 226 к учебнику 2014 - 2024 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №915 (с. 226), авторов: Макарычев (Юрий Николаевич), Миндюк (Нора Григорьевна), Нешков (Константин Иванович), Суворова (Светлана Борисовна), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.