gdz.top
Номер 964, страница 232 - гдз по алгебре 9 класс учебник Макарычев, Миндюк
Авторы: Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г., Нешков К. И., Суворова С. Б.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2014 - 2024
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-0779-15
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 9 классе
Упражнения для повторения курса 7-9 классов. Уравнения и системы уравнений - номер 964, страница 232.
№963
№964 (с. 232)
Условие. №964 (с. 232)
964. Найдите те значения $a$ и $b$, при которых точки $A(2; -3)$ и $B(1; 4)$ принадлежат параболе $y = ax^2 + bx$.
Решение 1. №964 (с. 232)
Решение 2. №964 (с. 232)
Решение 3. №964 (с. 232)
Решение 4. №964 (с. 232)
Решение 5. №964 (с. 232)
Решение 7. №964 (с. 232)
Решение 8. №964 (с. 232)
Чтобы точки A(2; -3) и B(1; 4) принадлежали параболе $y = ax^2 + bx$, их координаты должны удовлетворять уравнению этой параболы. Это означает, что при подстановке координат каждой точки в уравнение мы должны получить верное равенство.
Подставим координаты точки A(2; -3) в уравнение $y = ax^2 + bx$:
$-3 = a \cdot (2)^2 + b \cdot 2$
$4a + 2b = -3$
Теперь подставим координаты точки B(1; 4) в то же уравнение:
$4 = a \cdot (1)^2 + b \cdot 1$
$a + b = 4$
Мы получили систему из двух линейных уравнений с двумя переменными $a$ и $b$:
$\begin{cases} 4a + 2b = -3 \\ a + b = 4 \end{cases}$
Для решения системы выразим переменную $b$ из второго уравнения:
$b = 4 - a$
Подставим полученное выражение для $b$ в первое уравнение системы и решим его относительно $a$:
$4a + 2(4 - a) = -3$
$4a + 8 - 2a = -3$
$2a = -3 - 8$
$2a = -11$
$a = -\frac{11}{2} = -5.5$
Теперь, зная значение $a$, найдем соответствующее значение $b$, подставив $a = -\frac{11}{2}$ в выражение $b = 4 - a$:
$b = 4 - (-\frac{11}{2})$
$b = 4 + \frac{11}{2}$
$b = \frac{8}{2} + \frac{11}{2}$
$b = \frac{19}{2} = 9.5$
Таким образом, искомые значения коэффициентов: $a = -5.5$ и $b = 9.5$.
Ответ: $a = -5.5$, $b = 9.5$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 964 расположенного на странице 232 к учебнику 2014 - 2024 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №964 (с. 232), авторов: Макарычев (Юрий Николаевич), Миндюк (Нора Григорьевна), Нешков (Константин Иванович), Суворова (Светлана Борисовна), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.