Номер 987, страница 235 - гдз по алгебре 9 класс учебник Макарычев, Миндюк

Алгебра, 9 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2014 - 2024

Авторы: Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г., Нешков К. И., Суворова С. Б.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2014 - 2024

Цвет обложки:

ISBN: 978-5-09-0779-15

Допущено Министерством просвещения Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 9 классе

Уравнения и системы уравнений. Упражнения для повторения курса 7-9 классов - номер 987, страница 235.

Навигация по странице:

Решение Комментарии
№987 (с. 235)
Условие. №987 (с. 235)
скриншот условия
Алгебра, 9 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2014 - 2024, страница 235, номер 987, Условие

987. Последовательность (an) (a_n) – арифметическая прогрессия. Известно, что a6=6 a_6 = -6 и a16=17.5 a_{16} = 17.5 . Найдите сумму первых шестнадцати членов этой прогрессии.

Решение 1. №987 (с. 235)
Алгебра, 9 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2014 - 2024, страница 235, номер 987, Решение 1
Решение 2. №987 (с. 235)
Алгебра, 9 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2014 - 2024, страница 235, номер 987, Решение 2
Решение 3. №987 (с. 235)
Алгебра, 9 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2014 - 2024, страница 235, номер 987, Решение 3
Решение 4. №987 (с. 235)
Алгебра, 9 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2014 - 2024, страница 235, номер 987, Решение 4
Решение 5. №987 (с. 235)
Алгебра, 9 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2014 - 2024, страница 235, номер 987, Решение 5
Решение 7. №987 (с. 235)
Алгебра, 9 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2014 - 2024, страница 235, номер 987, Решение 7 Алгебра, 9 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2014 - 2024, страница 235, номер 987, Решение 7 (продолжение 2)
Решение 8. №987 (с. 235)

По условию, последовательность (an)(a_n) — арифметическая прогрессия. Известны ее члены a6=6a_6 = -6 и a16=17,5a_{16} = 17,5. Необходимо найти сумму первых шестнадцати членов этой прогрессии, S16S_{16}.

Для решения задачи нам понадобятся разность прогрессии dd и ее первый член a1a_1.

Сначала найдем разность прогрессии dd. Воспользуемся формулой, связывающей любые два члена арифметической прогрессии: am=ak+(mk)da_m = a_k + (m-k)d.
Подставим известные значения для m=16m=16 и k=6k=6:
a16=a6+(166)da_{16} = a_6 + (16-6)d
17,5=6+10d17,5 = -6 + 10d
Теперь решим это уравнение относительно dd:
10d=17,5+610d = 17,5 + 6
10d=23,510d = 23,5
d=2,35d = 2,35

Теперь, зная разность dd, найдем первый член прогрессии a1a_1. Воспользуемся формулой n-го члена an=a1+(n1)da_n = a_1 + (n-1)d для n=6n=6:
a6=a1+(61)da_6 = a_1 + (6-1)d
6=a1+52,35-6 = a_1 + 5 \cdot 2,35
6=a1+11,75-6 = a_1 + 11,75
a1=611,75a_1 = -6 - 11,75
a1=17,75a_1 = -17,75

Наконец, вычислим сумму первых шестнадцати членов S16S_{16} по формуле Sn=a1+an2nS_n = \frac{a_1 + a_n}{2} \cdot n.
Мы знаем a1=17,75a_1 = -17,75, a16=17,5a_{16} = 17,5 и n=16n=16.
S16=a1+a16216S_{16} = \frac{a_1 + a_{16}}{2} \cdot 16
S16=17,75+17,5216S_{16} = \frac{-17,75 + 17,5}{2} \cdot 16
S16=0,25216S_{16} = \frac{-0,25}{2} \cdot 16
S16=0,12516S_{16} = -0,125 \cdot 16
S16=2S_{16} = -2

Ответ: -2

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 987 расположенного на странице 235 к учебнику 2014 - 2024 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №987 (с. 235), авторов: Макарычев (Юрий Николаевич), Миндюк (Нора Григорьевна), Нешков (Константин Иванович), Суворова (Светлана Борисовна), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться