gdz.top
Номер 993, страница 235 - гдз по алгебре 9 класс учебник Макарычев, Миндюк
Авторы: Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г., Нешков К. И., Суворова С. Б.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2014 - 2024
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-0779-15
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 9 классе
Упражнения для повторения курса 7-9 классов. Уравнения и системы уравнений - номер 993, страница 235.
№992
№993 (с. 235)
Условие. №993 (с. 235)
993. Найдите пятый член геометрической прогрессии $(b_n)$, если известно, что $b_1 = 6$ и $b_3 = \frac{2}{3}$.
Решение 1. №993 (с. 235)
Решение 2. №993 (с. 235)
Решение 3. №993 (с. 235)
Решение 4. №993 (с. 235)
Решение 5. №993 (с. 235)
Решение 7. №993 (с. 235)
Решение 8. №993 (с. 235)
Для нахождения пятого члена геометрической прогрессии ($b_5$) воспользуемся стандартной формулой n-го члена: $b_n = b_1 \cdot q^{n-1}$, где $b_1$ — первый член, а $q$ — знаменатель прогрессии.
По условию задачи нам известны первый и третий члены прогрессии: $b_1 = 6$ и $b_3 = \frac{2}{3}$.
1. Найдём квадрат знаменателя прогрессии ($q^2$).
Используем формулу для третьего члена ($n=3$):
$b_3 = b_1 \cdot q^{3-1} = b_1 \cdot q^2$
Подставим известные значения:
$\frac{2}{3} = 6 \cdot q^2$
Отсюда выразим $q^2$:
$q^2 = \frac{2/3}{6} = \frac{2}{3 \cdot 6} = \frac{2}{18} = \frac{1}{9}$
2. Найдём пятый член прогрессии ($b_5$).
Используем формулу для пятого члена ($n=5$):
$b_5 = b_1 \cdot q^{5-1} = b_1 \cdot q^4$
Мы можем представить $q^4$ как $(q^2)^2$. Поскольку мы уже знаем, что $q^2 = \frac{1}{9}$, можем подставить это значение:
$b_5 = b_1 \cdot (q^2)^2 = 6 \cdot (\frac{1}{9})^2 = 6 \cdot \frac{1}{81}$
$b_5 = \frac{6}{81}$
Сократим полученную дробь на 3:
$b_5 = \frac{2}{27}$
Также можно было найти $b_5$ через $b_3$, зная, что $b_5 = b_3 \cdot q^2$:
$b_5 = \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{9} = \frac{2}{27}$
Ответ: $\frac{2}{27}$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 993 расположенного на странице 235 к учебнику 2014 - 2024 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №993 (с. 235), авторов: Макарычев (Юрий Николаевич), Миндюк (Нора Григорьевна), Нешков (Константин Иванович), Суворова (Светлана Борисовна), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.