Номер 1, страница 211 - гдз по алгебре 9 класс учебник Макарычев, Миндюк

Что называется относительной частотой случайного события?

Относительная частота (или статистическая частота) случайного события — это величина, которая показывает, какая доля от общего числа проведенных испытаний завершилась наступлением этого события. Это ключевое понятие в статистике, которое служит эмпирической (опытной) оценкой вероятности.

Для вычисления относительной частоты события A, обозначаемой как $W(A)$, используется следующая формула: $W(A) = \frac{m}{n}$. В этой формуле $m$ — это число испытаний, в которых событие A фактически произошло (также называется абсолютной частотой), а $n$ — это общее количество проведенных независимых испытаний.

Например, если монету подбросили 100 раз ($n=100$) и "орёл" выпал 53 раза ($m=53$), то относительная частота выпадения "орла" в этой серии испытаний составит $W(\text{орёл}) = \frac{53}{100} = 0.53$.

Значение относительной частоты всегда находится в диапазоне от 0 до 1 включительно. Она равна 0, если событие ни разу не произошло в серии испытаний (невозможное событие в данной серии), и равна 1, если событие происходило в каждом испытании (достоверное событие в данной серии).

Важно понимать различие между относительной частотой и вероятностью. Вероятность — это теоретическая мера возможности наступления события, которая часто известна заранее (например, вероятность выпадения "орла" для симметричной монеты равна $0.5$). Относительная частота — это экспериментальная величина, полученная по результатам наблюдений. Согласно закону больших чисел, при неограниченном увеличении числа испытаний ($n \to \infty$) относительная частота события стремится к его теоретической вероятности. Таким образом, относительная частота является статистической оценкой вероятности.

Ответ: Относительной частотой случайного события называют отношение числа испытаний, в которых это событие произошло, к общему числу всех проведенных испытаний.