Номер 2, страница 211 - гдз по алгебре 9 класс учебник Макарычев, Миндюк

2. Как вычисляют вероятность случайного события при классическом подходе?

Классический подход к определению вероятности случайного события используется в ситуациях, когда все возможные исходы эксперимента являются равновероятными. Вероятность в этом случае определяется как числовая мера возможности наступления этого события.

Вычисление происходит по следующей формуле:

$P(A) = \frac{m}{n}$

Где:

• $P(A)$ — вероятность наступления события A.
• $n$ — общее число всех возможных, элементарных, равновероятных и несовместных исходов (результатов) эксперимента. Эти исходы образуют полную группу событий.
• $m$ — число элементарных исходов, которые благоприятствуют наступлению события A (то есть тех исходов, при которых событие A происходит).

Основные условия для применения классического подхода:

1. Пространство элементарных исходов должно быть конечным, то есть $n$ — это конечное число.
2. Все элементарные исходы должны быть равновозможными (равновероятными). Это ключевое допущение. Например, при броске идеальной игральной кости предполагается, что шанс выпадения любой из шести граней одинаков.

Пример решения задачи:

В корзине лежат 5 красных и 3 синих шара, одинаковых на ощупь. Какова вероятность вытащить наугад красный шар?

Решение:

1. Найдем общее число всех возможных исходов ($n$). Всего в корзине $5 + 3 = 8$ шаров. Так как мы можем вытащить любой из них, $n=8$.
2. Определим событие A — "вытащили красный шар".
3. Найдем число исходов, благоприятствующих событию A ($m$). Красных шаров в корзине 5, значит, существует 5 исходов, при которых событие A произойдет. Таким образом, $m=5$.
4. Подставим значения в формулу классической вероятности:

$P(A) = \frac{m}{n} = \frac{5}{8}$

Вероятность вытащить красный шар равна $5/8$ или $0.625$.

Ответ: Вероятность случайного события при классическом подходе вычисляется как отношение числа исходов, благоприятствующих этому событию ($m$), к общему числу всех равновозможных элементарных исходов ($n$). Формула для расчета: $P(A) = \frac{m}{n}$.