Номер 3, страница 211 - гдз по алгебре 9 класс учебник Макарычев, Миндюк

3 Приведите пример достоверного события и пример невозможного события. Чему равна вероятность достоверного события; невозможного события?

В теории вероятностей рассматриваются различные типы событий в зависимости от того, могут ли они произойти в результате некоторого испытания.

Достоверное событие

Достоверным называется событие, которое в результате данного испытания обязательно произойдет. Это означает, что все возможные исходы испытания являются благоприятствующими для этого события.

Пример достоверного события: Из коробки, в которой лежат только белые шары, наугад вынимают один шар. Событие "вынутый шар будет белым" является достоверным.

Вероятность события $P$ определяется по формуле классической вероятности как отношение числа благоприятствующих исходов ($m$) к общему числу всех равновозможных исходов ($n$):

$P = \frac{m}{n}$

Для достоверного события число благоприятствующих исходов равно общему числу исходов, то есть $m = n$.

Следовательно, вероятность достоверного события равна 1:

$P(\text{достоверное}) = \frac{n}{n} = 1$

Ответ: Пример достоверного события: после вторника наступит среда. Вероятность достоверного события равна 1.

Невозможное событие

Невозможным называется событие, которое в результате данного испытания произойти не может. Это означает, что для этого события нет благоприятствующих исходов.

Пример невозможного события: При подбрасывании стандартной игральной кости (кубика с гранями от 1 до 6) выпало 7 очков. Это событие является невозможным, так как на гранях кубика нет числа 7.

Для невозможного события число благоприятствующих исходов равно нулю, то есть $m = 0$.

Следовательно, вероятность невозможного события равна 0:

$P(\text{невозможное}) = \frac{0}{n} = 0$

Ответ: Пример невозможного события: при подбрасывании монеты она встанет на ребро (в рамках классической теории вероятностей, где возможны только "орел" или "решка"). Вероятность невозможного события равна 0.