gdz.top
Номер 5.6, страница 59, часть 1 - гдз по алгебре 9 класс учебник Абылкасымова, Кучер
Авторы: Абылкасымова А. Е., Кучер Т. П., Корчевский В. Е., Жумагулова З. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 1
Цвет обложки: бирюзовый, белый
Популярные ГДЗ в 9 классе
Часть 1. Глава I. Уравнения, неравенства с двумя переменными и их системы. Параграф 5. Неравенства с двумя переменными - номер 5.6, страница 59.
№5.5
№5.6 (с. 59)
Условие рус. №5.6 (с. 59)
5.6. Множество решений неравенства $x^2 - xy + y^2 \le 5$ изображается
некоторой фигурой с границей $L$. Пересекает ли линию $L$ от-
резок, концами которого служат точки $A(5; 1)$ и $B(-1; 1)$?
Условие кз. №5.6 (с. 59)
Решение. №5.6 (с. 59)
Решение 2 (rus). №5.6 (с. 59)
Множество решений неравенства $x^2 - xy + y^2 \le 5$ представляет собой фигуру, ограниченную линией $L$, которая задается уравнением $x^2 - xy + y^2 = 5$. Эта линия является эллипсом, а фигура — это сам эллипс и область внутри него.
Чтобы определить, пересекает ли отрезок AB линию $L$, нужно проверить расположение его конечных точек $A(5; 1)$ и $B(-1; 1)$ относительно этой фигуры. Точка $(x_0; y_0)$ лежит:
- внутри фигуры, если $x_0^2 - x_0y_0 + y_0^2 < 5$;
- на границе фигуры (на линии $L$), если $x_0^2 - x_0y_0 + y_0^2 = 5$;
- вне фигуры, если $x_0^2 - x_0y_0 + y_0^2 > 5$.
Проверим положение точки A(5; 1). Подставим ее координаты в левую часть выражения:
$5^2 - (5)(1) + 1^2 = 25 - 5 + 1 = 21$.
Поскольку $21 > 5$, точка A находится вне фигуры.
Проверим положение точки B(-1; 1). Подставим ее координаты в левую часть выражения:
$(-1)^2 - (-1)(1) + 1^2 = 1 + 1 + 1 = 3$.
Поскольку $3 < 5$, точка B находится внутри фигуры.
Фигура, ограниченная линией $L$, является замкнутой и непрерывной. Так как одна конечная точка отрезка AB (точка A) лежит вне этой фигуры, а другая (точка B) — внутри, то отрезок, соединяющий эти точки, по необходимости должен пересечь границу фигуры, то есть линию $L$.
Ответ: Да, пересекает.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 5.6 расположенного на странице 59 для 1-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №5.6 (с. 59), авторов: Абылкасымова (Алма Есимбековна), Кучер (Татьяна Павловна), Корчевский (Владимир Евгеньевич), Жумагулова (Зауре Абдыкеновна), 1-й части учебного пособия издательства Мектеп.