gdz.top
Номер 14.25, страница 128, часть 1 - гдз по алгебре 9 класс учебник Абылкасымова, Кучер
Авторы: Абылкасымова А. Е., Кучер Т. П., Корчевский В. Е., Жумагулова З. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 1
Цвет обложки: бирюзовый, белый
Популярные ГДЗ в 9 классе
Часть 1. Глава III. Последовательности. Параграф 14. Формула для вычисления значения суммы первых n членов арифметической прогрессии - номер 14.25, страница 128.
№14.24
№14.25 (с. 128)
Условие рус. №14.25 (с. 128)
14.25. В арифметической прогрессии $n$-й член задан формулой $a_n = 2.5n + 2$. Найдите значение суммы членов прогрессии с одиннадцатого по двадцатый включительно.
Условие кз. №14.25 (с. 128)
Решение. №14.25 (с. 128)
Решение 2 (rus). №14.25 (с. 128)
Дана арифметическая прогрессия, n-й член которой задается формулой $a_n = 2,5n + 2$. Нам необходимо найти сумму членов этой прогрессии с одиннадцатого по двадцатый включительно.
Искомую сумму можно найти, используя формулу суммы конечной арифметической прогрессии: $S = \frac{a_k + a_m}{2} \cdot n_{terms}$, где $a_k$ — первый член суммируемой последовательности, $a_m$ — последний член, а $n_{terms}$ — количество членов в последовательности.
1. Найдем первый член искомой последовательности, то есть $a_{11}$.
Подставим $n = 11$ в формулу для n-го члена:
$a_{11} = 2,5 \cdot 11 + 2 = 27,5 + 2 = 29,5$.
2. Найдем последний член искомой последовательности, то есть $a_{20}$.
Подставим $n = 20$ в формулу для n-го члена:
$a_{20} = 2,5 \cdot 20 + 2 = 50 + 2 = 52$.
3. Определим количество членов в последовательности.
Количество членов от 11-го до 20-го включительно равно:
$n_{terms} = 20 - 11 + 1 = 10$.
4. Вычислим сумму.
Теперь, имея все необходимые значения, подставим их в формулу суммы:
$S = \frac{a_{11} + a_{20}}{2} \cdot n_{terms} = \frac{29,5 + 52}{2} \cdot 10$.
Выполним вычисления:
$S = \frac{81,5}{2} \cdot 10 = 40,75 \cdot 10 = 407,5$.
Ответ: 407,5.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 14.25 расположенного на странице 128 для 1-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №14.25 (с. 128), авторов: Абылкасымова (Алма Есимбековна), Кучер (Татьяна Павловна), Корчевский (Владимир Евгеньевич), Жумагулова (Зауре Абдыкеновна), 1-й части учебного пособия издательства Мектеп.