gdz.top
Номер 17.10, страница 154, часть 1 - гдз по алгебре 9 класс учебник Абылкасымова, Кучер
Авторы: Абылкасымова А. Е., Кучер Т. П., Корчевский В. Е., Жумагулова З. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 1
Цвет обложки: бирюзовый, белый
Популярные ГДЗ в 9 классе
Часть 1. Глава III. Последовательности. Параграф 17. Формула для вычисления значения суммы членов бесконечно убывающей геометрической прогрессии - номер 17.10, страница 154.
№17.9
№17.10 (с. 154)
Условие рус. №17.10 (с. 154)
17.10. Найдите первый член бесконечной геометрической прогрессии, если известно:
1) $q = -\frac{5}{8}$, $S = 80$;
2) $q = \frac{3}{7}$, $S = 42$.
Условие кз. №17.10 (с. 154)
Решение. №17.10 (с. 154)
Решение 2 (rus). №17.10 (с. 154)
Для решения задачи воспользуемся формулой суммы бесконечной геометрической прогрессии: $S = \frac{b_1}{1-q}$, где $S$ — сумма прогрессии, $b_1$ — её первый член, а $q$ — знаменатель прогрессии. Эта формула применима, так как в обоих случаях $|q| < 1$.
Из этой формулы выразим первый член $b_1$:
$b_1 = S \cdot (1-q)$
1) Дано: $q = -\frac{5}{8}$, $S = 80$.
Подставим известные значения в формулу для нахождения $b_1$:
$b_1 = 80 \cdot (1 - (-\frac{5}{8})) = 80 \cdot (1 + \frac{5}{8}) = 80 \cdot (\frac{8}{8} + \frac{5}{8}) = 80 \cdot \frac{13}{8}$
$b_1 = \frac{80 \cdot 13}{8} = 10 \cdot 13 = 130$
Ответ: $130$
2) Дано: $q = \frac{3}{7}$, $S = 42$.
Подставим известные значения в формулу для нахождения $b_1$:
$b_1 = 42 \cdot (1 - \frac{3}{7}) = 42 \cdot (\frac{7}{7} - \frac{3}{7}) = 42 \cdot \frac{4}{7}$
$b_1 = \frac{42 \cdot 4}{7} = 6 \cdot 4 = 24$
Ответ: $24$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 17.10 расположенного на странице 154 для 1-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №17.10 (с. 154), авторов: Абылкасымова (Алма Есимбековна), Кучер (Татьяна Павловна), Корчевский (Владимир Евгеньевич), Жумагулова (Зауре Абдыкеновна), 1-й части учебного пособия издательства Мектеп.