gdz.top
Номер 17.11, страница 155, часть 1 - гдз по алгебре 9 класс учебник Абылкасымова, Кучер
Авторы: Абылкасымова А. Е., Кучер Т. П., Корчевский В. Е., Жумагулова З. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 1
Цвет обложки: бирюзовый, белый
Популярные ГДЗ в 9 классе
Часть 1. Глава III. Последовательности. Параграф 17. Формула для вычисления значения суммы членов бесконечно убывающей геометрической прогрессии - номер 17.11, страница 155.
№17.10
№17.11 (с. 155)
Условие рус. №17.11 (с. 155)
17.11. Найдите знаменатель бесконечной геометрической прогрессии,
если известно:
1) $b_1 = 15, S = 18;$
2) $b_1 = 18, S = 15.$
Условие кз. №17.11 (с. 155)
Решение. №17.11 (с. 155)
Решение 2 (rus). №17.11 (с. 155)
Для нахождения знаменателя бесконечной геометрической прогрессии воспользуемся формулой ее суммы: $S = \frac{b_1}{1 - q}$, где $S$ — сумма прогрессии, $b_1$ — ее первый член, а $q$ — знаменатель. Формула справедлива при $|q| < 1$.
Выразим из этой формулы знаменатель $q$:
$S \cdot (1 - q) = b_1$
$1 - q = \frac{b_1}{S}$
$q = 1 - \frac{b_1}{S}$
Теперь подставим известные значения для каждого случая.
1) Дано: $b_1 = 15$, $S = 18$.
Найдем знаменатель $q$:
$q = 1 - \frac{15}{18} = 1 - \frac{5}{6} = \frac{6}{6} - \frac{5}{6} = \frac{1}{6}$.
Проверим условие сходимости: $|\frac{1}{6}| < 1$. Условие выполняется, следовательно, такое значение знаменателя возможно.
Ответ: $\frac{1}{6}$
2) Дано: $b_1 = 18$, $S = 15$.
Найдем знаменатель $q$:
$q = 1 - \frac{18}{15} = 1 - \frac{6}{5} = \frac{5}{5} - \frac{6}{5} = -\frac{1}{5}$.
Проверим условие сходимости: $|-\frac{1}{5}| = \frac{1}{5} < 1$. Условие выполняется, следовательно, такое значение знаменателя возможно.
Ответ: $-\frac{1}{5}$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 17.11 расположенного на странице 155 для 1-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №17.11 (с. 155), авторов: Абылкасымова (Алма Есимбековна), Кучер (Татьяна Павловна), Корчевский (Владимир Евгеньевич), Жумагулова (Зауре Абдыкеновна), 1-й части учебного пособия издательства Мектеп.