gdz.top
Номер 20.28, страница 22, часть 2 - гдз по алгебре 9 класс учебник Абылкасымова, Кучер
Авторы: Абылкасымова А. Е., Кучер Т. П., Корчевский В. Е., Жумагулова З. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 2
Цвет обложки: бирюзовый, белый
Популярные ГДЗ в 9 классе
Часть 2. Глава IV. Тригонометрия. Параграф 20. Синус, косинус, тангенс и котангенс произвольного угла. Значения синуса, косинуса, тангенса и котангенса углов - номер 20.28, страница 22.
№20.27
№20.28 (с. 22)
Условие рус. №20.28 (с. 22)
20.28. Сравните значения выражений $A = 2\cos\beta$ и $B = 3\mathrm{tg}\beta$, если:
1) $\beta = 30^\circ$;
2) $\beta = 45^\circ$;
3) $\beta = 60^\circ$.
Условие кз. №20.28 (с. 22)
Решение. №20.28 (с. 22)
Решение 2 (rus). №20.28 (с. 22)
1) Если $\beta = 30^\circ$, то:
$A = 2\cos\beta = 2\cos30^\circ = 2 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = \sqrt{3}$.
$B = 3\text{tg}\beta = 3\text{tg}30^\circ = 3 \cdot \frac{\sqrt{3}}{3} = \sqrt{3}$.
Сравнивая полученные значения, видим, что $A = B$.
Ответ: $A = B$.
2) Если $\beta = 45^\circ$, то:
$A = 2\cos\beta = 2\cos45^\circ = 2 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} = \sqrt{2}$.
$B = 3\text{tg}\beta = 3\text{tg}45^\circ = 3 \cdot 1 = 3$.
Чтобы сравнить $A = \sqrt{2}$ и $B = 3$, возведем оба положительных числа в квадрат: $(\sqrt{2})^2 = 2$ и $3^2 = 9$. Так как $2 < 9$, то $\sqrt{2} < 3$. Следовательно, $A < B$.
Ответ: $A < B$.
3) Если $\beta = 60^\circ$, то:
$A = 2\cos\beta = 2\cos60^\circ = 2 \cdot \frac{1}{2} = 1$.
$B = 3\text{tg}\beta = 3\text{tg}60^\circ = 3\sqrt{3}$.
Сравним $A = 1$ и $B = 3\sqrt{3}$. Так как $\sqrt{3} > 1$, то $3\sqrt{3} > 3 \cdot 1$, то есть $3\sqrt{3} > 3$. Поскольку $3 > 1$, то $3\sqrt{3} > 1$. Следовательно, $A < B$.
Ответ: $A < B$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 20.28 расположенного на странице 22 для 2-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №20.28 (с. 22), авторов: Абылкасымова (Алма Есимбековна), Кучер (Татьяна Павловна), Корчевский (Владимир Евгеньевич), Жумагулова (Зауре Абдыкеновна), 2-й части учебного пособия издательства Мектеп.