gdz.top
Номер 2, страница 101, часть 1 - гдз по алгебре 9 класс учебник Абылкасымова, Кучер
Авторы: Абылкасымова А. Е., Кучер Т. П., Корчевский В. Е., Жумагулова З. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 1
Цвет обложки: бирюзовый, белый
Популярные ГДЗ в 9 классе
Часть 1. Глава II. Элементы комбинаторики. Проверь себя - номер 2, страница 101.
№1
№2 (с. 101)
Условие рус. №2 (с. 101)
2. Если в классе 25 учащихся, из которых 13 девочек, то число различных способов назначения двух дежурных из числа мальчиков равно:
A) 80;
B) 66;
C) 90;
D) 120.
Условие кз. №2 (с. 101)
Решение. №2 (с. 101)
Решение 2 (rus). №2 (с. 101)
Сначала определим количество мальчиков в классе. Всего в классе 25 учащихся, из них 13 девочек. Следовательно, количество мальчиков составляет: $25 - 13 = 12$ мальчиков.
Далее необходимо найти количество способов выбрать двух дежурных из 12 мальчиков. Поскольку оба дежурных выполняют одинаковые функции, порядок их выбора не имеет значения. Это означает, что мы должны вычислить число сочетаний из 12 элементов по 2.
Формула для числа сочетаний из $n$ элементов по $k$ выглядит следующим образом: $C_n^k = \frac{n!}{k!(n-k)!}$
В нашей задаче $n = 12$ (общее количество мальчиков) и $k = 2$ (количество дежурных, которых нужно выбрать).
Подставляем эти значения в формулу: $C_{12}^2 = \frac{12!}{2!(12-2)!} = \frac{12!}{2! \cdot 10!}$
Расписываем факториалы для упрощения: $C_{12}^2 = \frac{12 \cdot 11 \cdot 10!}{2 \cdot 1 \cdot 10!}$
Сокращаем $10!$ в числителе и знаменателе: $C_{12}^2 = \frac{12 \cdot 11}{2} = \frac{132}{2} = 66$
Таким образом, существует 66 различных способов назначить двух дежурных из числа мальчиков.
Ответ: B) 66;
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 2 расположенного на странице 101 для 1-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №2 (с. 101), авторов: Абылкасымова (Алма Есимбековна), Кучер (Татьяна Павловна), Корчевский (Владимир Евгеньевич), Жумагулова (Зауре Абдыкеновна), 1-й части учебного пособия издательства Мектеп.