gdz.top
Номер 3, страница 101, часть 1 - гдз по алгебре 9 класс учебник Абылкасымова, Кучер
Авторы: Абылкасымова А. Е., Кучер Т. П., Корчевский В. Е., Жумагулова З. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 1
Цвет обложки: бирюзовый, белый
Популярные ГДЗ в 9 классе
Часть 1. Глава II. Элементы комбинаторики. Проверь себя - номер 3, страница 101.
№2
№3 (с. 101)
Условие рус. №3 (с. 101)
3. Одиннадцать баскетболистов команды строятся перед началом игры для приветствия. Первым становится капитан, остальные — случайным образом.
Тогда число способов построения команды равно:
A) $9!$;
B) $8!$;
C) $10!$;
D) $11!$.
Условие кз. №3 (с. 101)
Решение. №3 (с. 101)
Решение 2 (rus). №3 (с. 101)
В команде 11 баскетболистов, которых нужно выстроить в один ряд для приветствия. Порядок построения имеет значение.
Согласно условию, место первого игрока в строю строго определено — его всегда занимает капитан. Таким образом, для первой позиции в строю существует только 1 вариант.
Остаются $11 - 1 = 10$ баскетболистов, которых нужно расположить на оставшихся 10 местах. Задача сводится к нахождению количества способов, которыми можно упорядочить 10 различных игроков.
Это классическая задача комбинаторики на нахождение числа перестановок. Число перестановок из $n$ различных элементов вычисляется по формуле $P_n = n!$.
В данном случае нам нужно найти число перестановок для 10 игроков, то есть $n=10$. Количество способов расставить их на 10 местах равно:
$P_{10} = 10! = 10 \times 9 \times 8 \times 7 \times 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1$
Поскольку позиция капитана зафиксирована (1 способ), а остальные 10 игроков могут быть расставлены $10!$ способами, общее число способов построения команды равно произведению этих возможностей: $1 \times 10! = 10!$.
Сравнивая полученный результат с предложенными вариантами, видим, что он соответствует варианту C).
Ответ: C) 10!.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 3 расположенного на странице 101 для 1-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №3 (с. 101), авторов: Абылкасымова (Алма Есимбековна), Кучер (Татьяна Павловна), Корчевский (Владимир Евгеньевич), Жумагулова (Зауре Абдыкеновна), 1-й части учебного пособия издательства Мектеп.