gdz.top
Номер 7, страница 110 - гдз по алгебре 9 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Серия: алгоритм успеха
Издательство: Просвещение
Год издания: 2015 - 2025
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-079540-1
Популярные ГДЗ в 9 классе
Контрольные работы. Вариант 1. Контрольная работа № 1. Тема. Неравенства - номер 7, страница 110.
№6
№7 (с. 110)
Условие. №7 (с. 110)
7. При каких значениях переменной имеет смысл выражение $\sqrt{3x - 9} + \frac{1}{\sqrt{40 - 5x}}$?
Решение. №7 (с. 110)
Данное выражение имеет смысл (определено), когда оба слагаемых, входящих в него, имеют смысл. Это накладывает следующие ограничения на переменную $x$:
1. Для первого слагаемого $\sqrt{3x - 9}$ подкоренное выражение должно быть неотрицательным:
$3x - 9 \ge 0$
$3x \ge 9$
$x \ge 3$
2. Для второго слагаемого $\frac{1}{\sqrt{40 - 5x}}$ подкоренное выражение должно быть строго положительным, так как оно находится в знаменателе (деление на ноль недопустимо), а также под знаком квадратного корня.
$40 - 5x > 0$
$40 > 5x$
$8 > x$, что то же самое, что и $x < 8$.
Чтобы выражение имело смысл, оба условия должны выполняться одновременно. Найдем пересечение полученных множеств решений, решив систему неравенств:
$\begin{cases} x \ge 3 \\ x < 8 \end{cases}$
Решением этой системы является промежуток, в котором $x$ одновременно больше или равен 3 и меньше 8.
Это соответствует числовому промежутку $[3, 8)$.
Ответ: $x \in [3, 8)$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 7 расположенного на странице 110 к дидактическим материалам серии алгоритм успеха 2015 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №7 (с. 110), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение.