gdz.top
Номер 1, страница 111 - гдз по алгебре 9 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Серия: алгоритм успеха
Издательство: Просвещение
Год издания: 2015 - 2025
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-079540-1
Популярные ГДЗ в 9 классе
Контрольные работы. Вариант 1. Контрольная работа № 2. Тема. Функция. Квадратичная функция, её график и свойства - номер 1, страница 111.
№8
№1 (с. 111)
Условие. №1 (с. 111)
1. Функция задана формулой $f(x) = \frac{1}{2}x^2 + 3x$. Найдите:
1) $f(2)$ и $f(-1)$;
2) нули функции.
Решение. №1 (с. 111)
1) f(2) и f(-1);
Чтобы найти значения функции в заданных точках, нужно подставить значения аргумента $x$ в формулу функции $f(x) = \frac{1}{2}x^2 + 3x$.
Найдем значение функции при $x = 2$:
$f(2) = \frac{1}{2} \cdot (2)^2 + 3 \cdot 2 = \frac{1}{2} \cdot 4 + 6 = 2 + 6 = 8$.
Найдем значение функции при $x = -1$:
$f(-1) = \frac{1}{2} \cdot (-1)^2 + 3 \cdot (-1) = \frac{1}{2} \cdot 1 - 3 = 0,5 - 3 = -2,5$.
Ответ: $f(2)=8$, $f(-1)=-2,5$.
2) нули функции.
Нули функции – это значения аргумента $x$, при которых значение функции равно нулю, то есть $f(x) = 0$.
Приравняем функцию к нулю и решим полученное уравнение:
$\frac{1}{2}x^2 + 3x = 0$
Это неполное квадратное уравнение. Вынесем общий множитель $x$ за скобки:
$x(\frac{1}{2}x + 3) = 0$
Произведение равно нулю тогда и только тогда, когда хотя бы один из множителей равен нулю. Таким образом, имеем два случая:
1) $x_1 = 0$
2) $\frac{1}{2}x + 3 = 0$
$\frac{1}{2}x = -3$
$x_2 = -3 \cdot 2 = -6$
Таким образом, нулями функции являются $x=0$ и $x=-6$.
Ответ: $0; -6$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 1 расположенного на странице 111 к дидактическим материалам серии алгоритм успеха 2015 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №1 (с. 111), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение.