gdz.top
Номер 5, страница 111 - гдз по алгебре 9 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Серия: алгоритм успеха
Издательство: Просвещение
Год издания: 2015 - 2025
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-079540-1
Популярные ГДЗ в 9 классе
Контрольные работы. Вариант 1. Контрольная работа № 2. Тема. Функция. Квадратичная функция, её график и свойства - номер 5, страница 111.
№4
№5 (с. 111)
Условие. №5 (с. 111)
5. При каких значениях $p$ и $q$ вершина параболы $y = x^2 + px + q$ находится в точке $A(-4; 6)$?
Решение. №5 (с. 111)
Для нахождения значений $p$ и $q$ воспользуемся вершинной формой записи уравнения параболы: $y = a(x - x_0)^2 + y_0$, где $(x_0; y_0)$ — координаты вершины, а $a$ — старший коэффициент.
В заданном уравнении $y = x^2 + px + q$ коэффициент при $x^2$ равен 1, следовательно, $a=1$.
По условию, вершина параболы находится в точке $A(-4; 6)$, значит, $x_0 = -4$ и $y_0 = 6$.
Подставим известные значения $a=1$, $x_0 = -4$ и $y_0 = 6$ в формулу: $y = 1 \cdot (x - (-4))^2 + 6$ $y = (x + 4)^2 + 6$
Теперь преобразуем полученное уравнение, раскрыв скобки, чтобы привести его к виду $y = x^2 + px + q$: $y = (x^2 + 2 \cdot x \cdot 4 + 4^2) + 6$ $y = x^2 + 8x + 16 + 6$ $y = x^2 + 8x + 22$
Сравнивая это уравнение с исходным уравнением $y = x^2 + px + q$, мы можем определить значения $p$ и $q$: $p = 8$ $q = 22$
Ответ: $p = 8$, $q = 22$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 5 расположенного на странице 111 к дидактическим материалам серии алгоритм успеха 2015 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №5 (с. 111), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение.