gdz.top
Номер 1, страница 117 - гдз по алгебре 9 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Серия: алгоритм успеха
Издательство: Просвещение
Год издания: 2015 - 2025
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-079540-1
Популярные ГДЗ в 9 классе
Контрольные работы. Вариант 2. Контрольная работа № 2. Тема. Функция. Квадратичная функция, её график и свойства - номер 1, страница 117.
№8
№1 (с. 117)
Условие. №1 (с. 117)
1. Функция задана формулой $f(x)=\frac{1}{3}x^2+2x$. Найдите:
1) $f(3)$ и $f(-1)$;
2) нули функции.
Решение. №1 (с. 117)
1) f(3) и f(-1);
Чтобы найти значения функции $f(3)$ и $f(-1)$, необходимо подставить соответствующие значения аргумента $x=3$ и $x=-1$ в заданную формулу функции $f(x) = \frac{1}{3}x^2 + 2x$.
Вычислим значение $f(3)$:
$f(3) = \frac{1}{3} \cdot (3)^2 + 2 \cdot 3 = \frac{1}{3} \cdot 9 + 6 = 3 + 6 = 9$.
Вычислим значение $f(-1)$:
$f(-1) = \frac{1}{3} \cdot (-1)^2 + 2 \cdot (-1) = \frac{1}{3} \cdot 1 - 2 = \frac{1}{3} - 2 = \frac{1}{3} - \frac{6}{3} = -\frac{5}{3} = -1\frac{2}{3}$.
Ответ: $f(3) = 9$, $f(-1) = -1\frac{2}{3}$.
2) нули функции.
Нули функции — это значения аргумента $x$, при которых значение функции равно нулю, то есть $f(x) = 0$.
Чтобы найти нули функции, решим уравнение:
$\frac{1}{3}x^2 + 2x = 0$
Это неполное квадратное уравнение. Вынесем общий множитель $x$ за скобки:
$x(\frac{1}{3}x + 2) = 0$
Произведение равно нулю тогда и только тогда, когда хотя бы один из множителей равен нулю. Поэтому:
$x_1 = 0$
или
$\frac{1}{3}x + 2 = 0$
$\frac{1}{3}x = -2$
$x_2 = -2 \cdot 3 = -6$
Следовательно, функция имеет два нуля.
Ответ: -6; 0.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 1 расположенного на странице 117 к дидактическим материалам серии алгоритм успеха 2015 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №1 (с. 117), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение.