gdz.top
Номер 101, страница 21 - гдз по алгебре 9 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Серия: алгоритм успеха
Издательство: Просвещение
Год издания: 2015 - 2025
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-079540-1
Популярные ГДЗ в 9 классе
Упражнения. Вариант 1. Квадратичная функция, её график и свойства - номер 101, страница 21.
№100
№101 (с. 21)
Условие. №101 (с. 21)
101. График квадратичной функции — парабола с вершиной в начале координат, проходящая через точку (-8; 16). Задайте эту функцию формулой.
Решение. №101 (с. 21)
Общий вид квадратичной функции, график которой представляет собой параболу с вершиной в точке $(h; k)$, задается формулой $y = a(x - h)^2 + k$.
По условию задачи, вершина параболы находится в начале координат, то есть в точке $(0; 0)$. Это означает, что $h = 0$ и $k = 0$. Подставив эти значения в общую формулу, мы получим упрощенный вид уравнения для нашей параболы:
$y = a(x - 0)^2 + 0$
$y = ax^2$
Также известно, что парабола проходит через точку с координатами $(-8; 16)$. Это значит, что при подстановке $x = -8$ в уравнение, мы должны получить $y = 16$. Используем это условие для нахождения коэффициента $a$:
$16 = a \cdot (-8)^2$
$16 = a \cdot 64$
Теперь решим это уравнение относительно $a$:
$a = \frac{16}{64}$
Сократим дробь:
$a = \frac{1}{4}$
Теперь, зная значение коэффициента $a$, мы можем записать итоговую формулу для данной квадратичной функции, подставив $a = \frac{1}{4}$ в уравнение $y = ax^2$:
$y = \frac{1}{4}x^2$
Ответ: $y = \frac{1}{4}x^2$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 101 расположенного на странице 21 к дидактическим материалам серии алгоритм успеха 2015 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №101 (с. 21), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение.