gdz.top
Номер 108, страница 21 - гдз по алгебре 9 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Серия: алгоритм успеха
Издательство: Просвещение
Год издания: 2015 - 2025
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-079540-1
Популярные ГДЗ в 9 классе
Упражнения. Вариант 1. Квадратичная функция, её график и свойства - номер 108, страница 21.
№107
№108 (с. 21)
Условие. №108 (с. 21)
108. При каком значении $c$ наибольшее значение функции $y = -2x^2 + 8x + c$ равно $-4$?
Решение. №108 (с. 21)
Данная функция $y = -2x^2 + 8x + c$ является квадратичной. Ее график — парабола. Поскольку коэффициент при $x^2$ равен -2 (отрицательное число), ветви параболы направлены вниз. Это означает, что функция имеет наибольшее значение в своей вершине.
Координаты вершины параболы $(x_v, y_v)$ для функции вида $y = ax^2 + bx + c$ можно найти по формулам:
$x_v = -\frac{b}{2a}$
$y_v = y(x_v)$
В нашем случае $a = -2$ и $b = 8$. Найдем абсциссу вершины:
$x_v = -\frac{8}{2 \cdot (-2)} = -\frac{8}{-4} = 2$
Наибольшее значение функции достигается при $x = 2$. Это значение равно ординате вершины $y_v$. Подставим $x_v = 2$ в уравнение функции, чтобы найти $y_v$:
$y_v = -2(2)^2 + 8(2) + c$
$y_v = -2 \cdot 4 + 16 + c$
$y_v = -8 + 16 + c$
$y_v = 8 + c$
По условию задачи, наибольшее значение функции равно -4. Следовательно, мы можем приравнять полученное выражение для $y_v$ к -4 и найти $c$:
$8 + c = -4$
$c = -4 - 8$
$c = -12$
Ответ: $c = -12$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 108 расположенного на странице 21 к дидактическим материалам серии алгоритм успеха 2015 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №108 (с. 21), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение.