gdz.top
Номер 99, страница 20 - гдз по алгебре 9 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Серия: алгоритм успеха
Издательство: Просвещение
Год издания: 2015 - 2025
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-079540-1
Популярные ГДЗ в 9 классе
Упражнения. Вариант 1. Квадратичная функция, её график и свойства - номер 99, страница 20.
№98
№99 (с. 20)
Условие. №99 (с. 20)
99. При каких значениях $p$ и $q$ график функции $y = x^2 + px + q$ проходит через точки $A(1; -4)$ и $B(-2; 5)$?
Решение. №99 (с. 20)
Поскольку график функции $y = x^2 + px + q$ проходит через указанные точки, их координаты должны удовлетворять уравнению функции. Мы можем подставить координаты точек $A(1; -4)$ и $B(-2; 5)$ в уравнение, чтобы составить систему из двух уравнений с двумя неизвестными $p$ и $q$.
Подстановка координат точки A(1; -4)
Подставим $x = 1$ и $y = -4$ в уравнение $y = x^2 + px + q$:
$-4 = (1)^2 + p \cdot 1 + q$
$-4 = 1 + p + q$
$p + q = -5$
Подстановка координат точки B(-2; 5)
Подставим $x = -2$ и $y = 5$ в то же уравнение:
$5 = (-2)^2 + p \cdot (-2) + q$
$5 = 4 - 2p + q$
$-2p + q = 1$
Решение системы уравнений
Теперь у нас есть система двух линейных уравнений:
$ \begin{cases} p + q = -5 \\ -2p + q = 1 \end{cases} $
Решим эту систему. Удобно вычесть второе уравнение из первого, чтобы исключить переменную $q$:
$(p + q) - (-2p + q) = -5 - 1$
$p + q + 2p - q = -6$
$3p = -6$
$p = \frac{-6}{3}$
$p = -2$
Теперь, зная значение $p$, найдем $q$, подставив $p = -2$ в первое уравнение системы ($p + q = -5$):
$-2 + q = -5$
$q = -5 + 2$
$q = -3$
Таким образом, искомые значения параметров: $p = -2$ и $q = -3$.
Ответ: $p = -2$, $q = -3$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 99 расположенного на странице 20 к дидактическим материалам серии алгоритм успеха 2015 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №99 (с. 20), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение.