gdz.top
Номер 221, страница 36 - гдз по алгебре 9 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Серия: алгоритм успеха
Издательство: Просвещение
Год издания: 2015 - 2025
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-079540-1
Популярные ГДЗ в 9 классе
Упражнения. Вариант 1. Геометрическая прогрессия - номер 221, страница 36.
№220
№221 (с. 36)
Условие. №221 (с. 36)
221. Первый член геометрической прогрессии $b_1 = \frac{1}{625}$, а знаменатель $q = -5$. Найдите:
1) $b_3$;
2) $b_7$.
Решение. №221 (с. 36)
Для нахождения n-го члена геометрической прогрессии используется формула $b_n = b_1 \cdot q^{n-1}$, где $b_1$ — первый член прогрессии, $q$ — знаменатель, а $n$ — номер члена прогрессии.
По условию задачи нам даны: $b_1 = \frac{1}{625}$ и $q = -5$.
1) $b_3$;
Чтобы найти третий член прогрессии ($b_3$), подставим $n=3$ в формулу:
$b_3 = b_1 \cdot q^{3-1} = b_1 \cdot q^2$
Теперь подставим известные значения $b_1$ и $q$:
$b_3 = \frac{1}{625} \cdot (-5)^2 = \frac{1}{625} \cdot 25$
Сократим дробь:
$b_3 = \frac{25}{625} = \frac{1}{25}$
Ответ: $\frac{1}{25}$
2) $b_7$.
Чтобы найти седьмой член прогрессии ($b_7$), подставим $n=7$ в формулу:
$b_7 = b_1 \cdot q^{7-1} = b_1 \cdot q^6$
Подставим известные значения $b_1$ и $q$:
$b_7 = \frac{1}{625} \cdot (-5)^6$
Так как показатель степени 6 является четным числом, то $(-5)^6 = 5^6$. Также представим $625$ как $5^4$.
$b_7 = \frac{1}{5^4} \cdot 5^6 = \frac{5^6}{5^4} = 5^{6-4} = 5^2 = 25$
Ответ: $25$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 221 расположенного на странице 36 к дидактическим материалам серии алгоритм успеха 2015 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №221 (с. 36), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение.