gdz.top
Номер 31, страница 8 - гдз по алгебре 9 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Серия: алгоритм успеха
Издательство: Просвещение
Год издания: 2015 - 2025
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-079540-1
Популярные ГДЗ в 9 классе
Упражнения. Вариант 1. Решение линейных неравенств с одной переменной. Числовые промежутки - номер 31, страница 8.
№30
№31 (с. 8)
Условие. №31 (с. 8)
31. Стороны треугольника равны 10 см, 18 см и $b$ см, где $b$ — натуральное число. Какое наименьшее значение может принимать $b$?
Решение. №31 (с. 8)
Для того чтобы треугольник с заданными сторонами мог существовать, должно выполняться неравенство треугольника. Это правило гласит, что сумма длин любых двух сторон треугольника всегда должна быть больше длины третьей стороны.
Пусть стороны треугольника равны $a=10$ см, $c=18$ см и $b$ см. Применим неравенство треугольника ко всем трём сторонам:
- Сумма сторон $a$ и $c$ должна быть больше стороны $b$:
$10 + 18 > b \implies 28 > b$ - Сумма сторон $a$ и $b$ должна быть больше стороны $c$:
$10 + b > 18 \implies b > 18 - 10 \implies b > 8$ - Сумма сторон $c$ и $b$ должна быть больше стороны $a$:
$18 + b > 10$. Это неравенство всегда выполняется, так как $b$ — натуральное число, то есть $b \ge 1$, и $18+b$ будет заведомо больше 10.
Таким образом, мы получили два основных ограничения для длины стороны $b$:
$b < 28$ и $b > 8$.
Объединив эти два условия, получаем, что значение $b$ должно находиться в интервале:
$8 < b < 28$
По условию задачи, $b$ является натуральным числом. Нас просят найти наименьшее возможное значение для $b$. Наименьшее натуральное число, которое строго больше 8, — это 9.
Ответ: 9.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 31 расположенного на странице 8 к дидактическим материалам серии алгоритм успеха 2015 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №31 (с. 8), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение.