gdz.top
Номер 50, страница 11 - гдз по алгебре 9 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Серия: алгоритм успеха
Издательство: Просвещение
Год издания: 2015 - 2025
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-079540-1
Популярные ГДЗ в 9 классе
Упражнения. Вариант 1. Системы линейных неравенств с одной переменной - номер 50, страница 11.
№49
№50 (с. 11)
Условие. №50 (с. 11)
50. При каких значениях $x$ значения функции $y = x(1-\sqrt{3})$
принадлежат промежутку $[4-4\sqrt{3}; 2-2\sqrt{3}]$?
Решение. №50 (с. 11)
Согласно условию, значения функции $y = x(1 - \sqrt{3})$ должны принадлежать промежутку $[4 - 4\sqrt{3}; 2 - 2\sqrt{3}]$. Это можно записать в виде двойного неравенства:
$4 - 4\sqrt{3} \le y \le 2 - 2\sqrt{3}$
Подставим в это неравенство выражение для $y$:
$4 - 4\sqrt{3} \le x(1 - \sqrt{3}) \le 2 - 2\sqrt{3}$
Для того чтобы найти $x$, необходимо разделить все части неравенства на множитель $(1 - \sqrt{3})$. Определим знак этого множителя. Поскольку $\sqrt{3} \approx 1.732$, то $1 - \sqrt{3}$ является отрицательным числом ($1 - \sqrt{3} < 0$). При делении неравенства на отрицательное число, знаки неравенства меняются на противоположные:
$\frac{4 - 4\sqrt{3}}{1 - \sqrt{3}} \ge x \ge \frac{2 - 2\sqrt{3}}{1 - \sqrt{3}}$
Теперь упростим выражения в левой и правой частях неравенства.
В левой части вынесем общий множитель 4 за скобки в числителе:
$\frac{4(1 - \sqrt{3})}{1 - \sqrt{3}} = 4$
В правой части вынесем общий множитель 2 за скобки в числителе:
$\frac{2(1 - \sqrt{3})}{1 - \sqrt{3}} = 2$
Подставим полученные значения обратно в неравенство:
$4 \ge x \ge 2$
Запишем это в более привычном виде, от меньшего числа к большему:
$2 \le x \le 4$
Это означает, что $x$ принадлежит отрезку $[2; 4]$.
Ответ: $x \in [2; 4]$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 50 расположенного на странице 11 к дидактическим материалам серии алгоритм успеха 2015 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №50 (с. 11), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение.