gdz.top
Номер 102, страница 56 - гдз по алгебре 9 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Серия: алгоритм успеха
Издательство: Просвещение
Год издания: 2015 - 2025
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-079540-1
Популярные ГДЗ в 9 классе
Упражнения. Вариант 2. Квадратичная функция, её график и свойства - номер 102, страница 56.
№101
№102 (с. 56)
Условие. №102 (с. 56)
102. График квадратичной функции — парабола с вершиной в точке $A(0; -3)$, проходящая через точку $B(3; 24)$. Задайте эту функцию формулой.
Решение. №102 (с. 56)
Для нахождения формулы квадратичной функции воспользуемся её видом с выделенным квадратом (вершинной формой), который удобен, когда известны координаты вершины параболы $(x_0; y_0)$:
$y = a(x - x_0)^2 + y_0$
По условию задачи, вершина параболы находится в точке А(0; –3). Следовательно, координаты вершины $x_0 = 0$ и $y_0 = -3$.
Подставим эти значения в общую формулу: $y = a(x - 0)^2 + (-3)$
$y = a x^2 - 3$
Чтобы найти коэффициент $a$, воспользуемся второй точкой, через которую проходит график, — точкой B(3; 24). Подставим координаты этой точки ($x = 3$, $y = 24$) в полученное уравнение: $24 = a \cdot 3^2 - 3$
Теперь решим полученное уравнение относительно $a$:
$24 = 9a - 3$
$24 + 3 = 9a$
$27 = 9a$
$a = \frac{27}{9}$
$a = 3$
Мы нашли значение коэффициента $a = 3$. Подставим его в уравнение $y = ax^2 - 3$, чтобы получить итоговую формулу функции: $y = 3x^2 - 3$
Ответ: $y = 3x^2 - 3$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 102 расположенного на странице 56 к дидактическим материалам серии алгоритм успеха 2015 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №102 (с. 56), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение.