gdz.top
Номер 108, страница 56 - гдз по алгебре 9 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Серия: алгоритм успеха
Издательство: Просвещение
Год издания: 2015 - 2025
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-079540-1
Популярные ГДЗ в 9 классе
Упражнения. Вариант 2. Квадратичная функция, её график и свойства - номер 108, страница 56.
№107
№108 (с. 56)
Условие. №108 (с. 56)
108. При каком значении с наименьшее значение функции $y = 3x^2 - 6x + c$ равно $-2$?
Решение. №108 (с. 56)
Данная функция $y = 3x^2 - 6x + c$ является квадратичной. Её график — парабола.
Коэффициент при $x^2$ равен 3, он положительный ($a = 3 > 0$), следовательно, ветви параболы направлены вверх. Это означает, что функция имеет наименьшее значение, и оно достигается в вершине параболы.
Координаты вершины параболы $(x_v, y_v)$ для функции $y = ax^2 + bx + c$ можно найти по формулам:
$x_v = -\frac{b}{2a}$
$y_v = y(x_v)$
Найдем абсциссу (координату x) вершины нашей параболы, где $a=3$ и $b=-6$:
$x_v = -\frac{-6}{2 \cdot 3} = \frac{6}{6} = 1$
Наименьшее значение функции — это ордината (координата y) вершины $y_v$. Для её нахождения подставим $x_v = 1$ в исходное уравнение функции:
$y_v = 3(1)^2 - 6(1) + c = 3 - 6 + c = c - 3$
Согласно условию задачи, наименьшее значение функции равно -2. Значит, мы можем приравнять полученное выражение для $y_v$ к -2:
$c - 3 = -2$
Теперь решим полученное уравнение, чтобы найти $c$:
$c = -2 + 3$
$c = 1$
Таким образом, при $c=1$ наименьшее значение функции будет равно -2.
Ответ: 1
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 108 расположенного на странице 56 к дидактическим материалам серии алгоритм успеха 2015 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №108 (с. 56), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение.