gdz.top
Номер 99, страница 55 - гдз по алгебре 9 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Серия: алгоритм успеха
Издательство: Просвещение
Год издания: 2015 - 2025
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-079540-1
Популярные ГДЗ в 9 классе
Упражнения. Вариант 2. Квадратичная функция, её график и свойства - номер 99, страница 55.
№98
№99 (с. 55)
Условие. №99 (с. 55)
99. При каких значениях $p$ и $q$ график функции $y = x^2 + px + q$ проходит через точки $A(1; -1)$ и $B(3; -2)$?
Решение. №99 (с. 55)
Поскольку график функции $y = x^2 + px + q$ проходит через точки $A(1; -1)$ и $B(3; -2)$, координаты этих точек должны удовлетворять уравнению функции. Это позволяет нам составить систему уравнений для нахождения неизвестных коэффициентов $p$ и $q$.
Подставим координаты точки $A(1; -1)$ в уравнение функции $y = x^2 + px + q$:
$-1 = (1)^2 + p \cdot 1 + q$
$-1 = 1 + p + q$
$p + q = -1 - 1$
$p + q = -2$
Теперь подставим координаты точки $B(3; -2)$ в то же уравнение:
$-2 = (3)^2 + p \cdot 3 + q$
$-2 = 9 + 3p + q$
$3p + q = -2 - 9$
$3p + q = -11$
Мы получили систему из двух линейных уравнений с двумя переменными $p$ и $q$:
$\begin{cases} p + q = -2 \\ 3p + q = -11 \end{cases}$
Для решения системы удобно использовать метод вычитания. Вычтем первое уравнение из второго:
$(3p + q) - (p + q) = -11 - (-2)$
$3p + q - p - q = -11 + 2$
$2p = -9$
$p = -\frac{9}{2} = -4,5$
Теперь, зная значение $p$, подставим его в первое уравнение системы ($p + q = -2$), чтобы найти $q$:
$-4,5 + q = -2$
$q = -2 + 4,5$
$q = 2,5$
Таким образом, искомые значения коэффициентов равны $p = -4,5$ и $q = 2,5$.
Ответ: $p = -4,5$, $q = 2,5$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 99 расположенного на странице 55 к дидактическим материалам серии алгоритм успеха 2015 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №99 (с. 55), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение.