gdz.top
Номер 14, страница 41 - гдз по алгебре 9 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Серия: алгоритм успеха
Издательство: Просвещение
Год издания: 2015 - 2025
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-079540-1
Популярные ГДЗ в 9 классе
Упражнения. Вариант 2. Сложение и умножение числовых неравенств. Оценивание значения выражения - номер 14, страница 41.
№13
№14 (с. 41)
Условие. №14 (с. 41)
14. Дано: $2 < x < 7$. Оцените значение выражения $\frac{1}{x}$.
Решение. №14 (с. 41)
По условию дано двойное неравенство $2 < x < 7$. Нам нужно оценить значение выражения $\frac{1}{x}$.
Все части данного неравенства (числа 2, 7 и переменная $x$) положительны.
Функция $y = \frac{1}{x}$ является убывающей на всей области определения. Это означает, что для положительных чисел, чем больше значение аргумента $x$, тем меньше значение функции $\frac{1}{x}$. Следовательно, если мы применяем операцию взятия обратной величины ко всем частям неравенства, знаки неравенства должны измениться на противоположные.
Возьмем исходное неравенство:
$2 < x < 7$
Применим операцию взятия обратной величины к каждой части, изменив знаки неравенства с "<" на ">":
$\frac{1}{2} > \frac{1}{x} > \frac{1}{7}$
Для удобства, запишем это неравенство в стандартном виде (от меньшего к большему):
$\frac{1}{7} < \frac{1}{x} < \frac{1}{2}$
Ответ: $\frac{1}{7} < \frac{1}{x} < \frac{1}{2}$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 14 расположенного на странице 41 к дидактическим материалам серии алгоритм успеха 2015 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №14 (с. 41), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение.