gdz.top
Номер 17, страница 41 - гдз по алгебре 9 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Серия: алгоритм успеха
Издательство: Просвещение
Год издания: 2015 - 2025
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-079540-1
Популярные ГДЗ в 9 классе
Упражнения. Вариант 2. Сложение и умножение числовых неравенств. Оценивание значения выражения - номер 17, страница 41.
№16
№17 (с. 41)
Условие. №17 (с. 41)
17. Оцените периметр и площадь квадрата со стороной $x$ см,если $12 < x < 20$.
Решение. №17 (с. 41)
Оценка периметра
Периметр квадрата $P$ со стороной $x$ вычисляется по формуле $P = 4x$. По условию задачи, длина стороны квадрата $x$ находится в интервале:
$12 < x < 20$
Чтобы найти диапазон значений для периметра $P$, необходимо умножить все части этого двойного неравенства на 4. Так как 4 — положительное число, знаки неравенства сохраняются:
$12 \cdot 4 < x \cdot 4 < 20 \cdot 4$
$48 < 4x < 80$
Подставляя $P = 4x$, получаем неравенство для периметра:
$48 < P < 80$
Таким образом, периметр квадрата находится в пределах от 48 см до 80 см (не включая граничные значения).
Ответ: $48 \text{ см} < P < 80 \text{ см}$.
Оценка площади
Площадь квадрата $S$ со стороной $x$ вычисляется по формуле $S = x^2$. Используем исходное неравенство для стороны $x$:
$12 < x < 20$
Поскольку длина стороны $x$ — положительная величина, мы можем возвести все части неравенства в квадрат, при этом знаки неравенства сохранятся:
$12^2 < x^2 < 20^2$
$144 < x^2 < 400$
Подставляя $S = x^2$, получаем неравенство для площади:
$144 < S < 400$
Следовательно, площадь квадрата находится в пределах от 144 см² до 400 см² (не включая граничные значения).
Ответ: $144 \text{ см}^2 < S < 400 \text{ см}^2$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 17 расположенного на странице 41 к дидактическим материалам серии алгоритм успеха 2015 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №17 (с. 41), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение.