gdz.top
Номер 149, страница 63 - гдз по алгебре 9 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Серия: алгоритм успеха
Издательство: Просвещение
Год издания: 2015 - 2025
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-079540-1
Популярные ГДЗ в 9 классе
Упражнения. Вариант 2. Процентные расчёты - номер 149, страница 63.
№148
№149 (с. 63)
Условие. №149 (с. 63)
149. Цена товара сначала повысилась на 10 %, а потом снизилась на 10 %. На сколько процентов изменилась начальная цена?
Решение. №149 (с. 63)
Пусть начальная цена товара составляет $x$ условных единиц.
1. Сначала цена повысилась на 10%. Новая цена, назовем ее $x_1$, стала равна начальной цене плюс 10% от нее:
$x_1 = x + x \times \frac{10}{100} = x \times (1 + 0.1) = 1.1x$.
2. Затем полученная цена $x_1$ снизилась на 10%. Важно учесть, что 10% теперь вычисляются от новой, уже повышенной цены $1.1x$. Конечная цена, назовем ее $x_2$, будет равна:
$x_2 = x_1 - x_1 \times \frac{10}{100} = x_1 \times (1 - 0.1) = 0.9x_1$.
3. Теперь подставим значение $x_1$ из первого шага в формулу для $x_2$, чтобы выразить конечную цену через начальную:
$x_2 = 0.9 \times (1.1x) = 0.99x$.
4. Чтобы определить, на сколько процентов изменилась начальная цена, сравним конечную цену ($0.99x$) с начальной ($x$).
Начальная цена $x$ — это 100%.
Конечная цена $0.99x$ — это 99% от начальной.
Разница составляет: $100\% - 99\% = 1\%$.
Поскольку конечная цена меньше начальной, цена снизилась.
Также можно рассчитать процентное изменение по формуле:
$\frac{\text{конечная цена} - \text{начальная цена}}{\text{начальная цена}} \times 100\% = \frac{0.99x - x}{x} \times 100\% = \frac{-0.01x}{x} \times 100\% = -1\%$.
Знак "минус" указывает на снижение цены.
Ответ: начальная цена снизилась на 1%.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 149 расположенного на странице 63 к дидактическим материалам серии алгоритм успеха 2015 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №149 (с. 63), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение.