gdz.top
Номер 31, страница 43 - гдз по алгебре 9 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Серия: алгоритм успеха
Издательство: Просвещение
Год издания: 2015 - 2025
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-079540-1
Популярные ГДЗ в 9 классе
Упражнения. Вариант 2. Решение линейных неравенств с одной переменной. Числовые промежутки - номер 31, страница 43.
№30
№31 (с. 43)
Условие. №31 (с. 43)
31. Стороны треугольника равны 11 см, 15 см и $x$ см, где $x$ — натуральное число. Какое наименьшее значение может принимать $x$?
Решение. №31 (с. 43)
Для того чтобы треугольник с заданными сторонами мог существовать, должно выполняться неравенство треугольника. Согласно этому правилу, сумма длин любых двух сторон треугольника должна быть больше длины третьей стороны.
Пусть стороны треугольника равны $a = 11$ см, $b = 15$ см и $c = x$ см. Запишем три неравенства, которые должны выполняться одновременно:
1. Сумма сторон 11 и 15 должна быть больше стороны $x$:
$11 + 15 > x$
$26 > x$
2. Сумма сторон 11 и $x$ должна быть больше стороны 15:
$11 + x > 15$
$x > 15 - 11$
$x > 4$
3. Сумма сторон 15 и $x$ должна быть больше стороны 11:
$15 + x > 11$
$x > 11 - 15$
$x > -4$
Так как длина стороны треугольника ($x$) должна быть положительным числом, третье неравенство ($x > -4$) всегда выполняется.
Объединив первые два неравенства, получаем диапазон возможных значений для $x$:
$4 < x < 26$
По условию задачи, $x$ — натуральное число. Нам нужно найти наименьшее натуральное значение $x$, которое удовлетворяет этому двойному неравенству. Наименьшее целое число, которое больше 4, это 5.
Ответ: 5
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 31 расположенного на странице 43 к дидактическим материалам серии алгоритм успеха 2015 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №31 (с. 43), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение.