gdz.top
Номер 14, страница 76 - гдз по алгебре 9 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Серия: алгоритм успеха
Издательство: Просвещение
Год издания: 2015 - 2025
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-079540-1
Популярные ГДЗ в 9 классе
Упражнения. Вариант 3. Сложение и умножение числовых неравенств. Оценивание значения выражения - номер 14, страница 76.
№13
№14 (с. 76)
Условие. №14 (с. 76)
14. Дано: $3 < a < 5$. Оцените значение выражения $\frac{1}{a}$.
Решение. №14 (с. 76)
Для оценки значения выражения $\frac{1}{a}$, исходя из заданного неравенства $3 < a < 5$, необходимо применить свойства числовых неравенств.
Поскольку все части двойного неравенства $3 < a < 5$ положительны, мы можем взять обратные величины от каждой из них. При этом, согласно свойству неравенств, знаки неравенства изменятся на противоположные.
Исходное неравенство можно разбить на два:
1) $a > 3$
2) $a < 5$
Применим операцию взятия обратной величины к первому неравенству:
Если $a > 3$, то $\frac{1}{a} < \frac{1}{3}$.
Теперь применим ту же операцию ко второму неравенству:
Если $a < 5$, то $\frac{1}{a} > \frac{1}{5}$.
Объединим полученные результаты в одно двойное неравенство:
$\frac{1}{5} < \frac{1}{a}$ и $\frac{1}{a} < \frac{1}{3}$.
Следовательно, $\frac{1}{5} < \frac{1}{a} < \frac{1}{3}$.
Ответ: $\frac{1}{5} < \frac{1}{a} < \frac{1}{3}$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 14 расположенного на странице 76 к дидактическим материалам серии алгоритм успеха 2015 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №14 (с. 76), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение.