gdz.top
Номер 149, страница 98 - гдз по алгебре 9 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Серия: алгоритм успеха
Издательство: Просвещение
Год издания: 2015 - 2025
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-079540-1
Популярные ГДЗ в 9 классе
Упражнения. Вариант 3. Процентные расчёты - номер 149, страница 98.
№148
№149 (с. 98)
Условие. №149 (с. 98)
149. Скорость автомобиля сначала снизилась на 20 %, а потом повысилась на 20 %. На сколько процентов изменилась первоначальная скорость автомобиля?
Решение. №149 (с. 98)
Пусть первоначальная скорость автомобиля равна $V$.
Сначала скорость снизилась на 20%. Новая скорость, назовем ее $V_1$, будет составлять $100\% - 20\% = 80\%$ от первоначальной. В виде формулы это выглядит так:
$V_1 = V \cdot (1 - \frac{20}{100}) = V \cdot 0.8 = 0.8V$
Затем новая скорость $V_1$ повысилась на 20%. Важно, что это повышение рассчитывается от текущей скорости $V_1$, а не от первоначальной $V$. Конечная скорость, $V_2$, будет составлять $100\% + 20\% = 120\%$ от скорости $V_1$. В виде формулы:
$V_2 = V_1 \cdot (1 + \frac{20}{100}) = V_1 \cdot 1.2 = 1.2V_1$
Теперь объединим эти два шага, чтобы выразить конечную скорость $V_2$ через первоначальную $V$. Для этого подставим значение $V_1$ из первой формулы во вторую:
$V_2 = 1.2 \cdot (0.8V) = 0.96V$
Таким образом, конечная скорость $V_2$ составляет $0.96$ от первоначальной скорости $V$. Чтобы перевести это в проценты, умножим на 100: $0.96 \cdot 100\% = 96\%$.
Это значит, что итоговая скорость равна 96% от начальной. Чтобы найти, на сколько процентов изменилась скорость, сравним начальное значение (100%) и конечное (96%):
$100\% - 96\% = 4\%$
Поскольку итоговое значение (96%) меньше начального (100%), скорость уменьшилась.
Ответ: первоначальная скорость автомобиля уменьшилась на 4%.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 149 расположенного на странице 98 к дидактическим материалам серии алгоритм успеха 2015 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №149 (с. 98), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение.