gdz.top
Номер 163, страница 100 - гдз по алгебре 9 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Серия: алгоритм успеха
Издательство: Просвещение
Год издания: 2015 - 2025
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-079540-1
Популярные ГДЗ в 9 классе
Упражнения. Вариант 3. Основные правила комбинаторики - номер 163, страница 100.
№162
№163 (с. 100)
Условие. №163 (с. 100)
163. Сколько шестизначных чисел можно записать с помощью цифр 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7?
Решение. №163 (с. 100)
Для решения этой задачи нужно определить, сколько различных шестизначных чисел можно составить из предложенных семи цифр: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Это задача на комбинаторику.
Шестизначное число состоит из 6 позиций (разрядов). Поскольку в условии не указано, что цифры в числе должны быть различными, мы исходим из того, что цифры могут повторяться. Таким образом, для каждой из шести позиций в числе мы можем выбрать любую из семи доступных цифр.
Применим правило умножения в комбинаторике:
- Для первой цифры (разряд сотен тысяч) есть 7 вариантов выбора (1, 2, 3, 4, 5, 6, или 7).
- Для второй цифры (разряд десятков тысяч) также есть 7 вариантов выбора.
- Для третьей цифры (разряд тысяч) — 7 вариантов.
- Для четвертой цифры (разряд сотен) — 7 вариантов.
- Для пятой цифры (разряд десятков) — 7 вариантов.
- Для шестой цифры (разряд единиц) — 7 вариантов.
Чтобы найти общее количество возможных шестизначных чисел, нужно перемножить количество вариантов для каждой позиции:
$N = 7 \times 7 \times 7 \times 7 \times 7 \times 7 = 7^6$
Вычислим это значение:
$7^6 = 117649$
Такая задача относится к размещениям с повторениями, которые вычисляются по формуле $\bar{A}_n^k = n^k$, где $n$ — количество элементов для выбора (у нас $n=7$), а $k$ — количество позиций, которые нужно заполнить (у нас $k=6$).
Ответ: 117649
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 163 расположенного на странице 100 к дидактическим материалам серии алгоритм успеха 2015 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №163 (с. 100), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение.