gdz.top
Номер 221, страница 107 - гдз по алгебре 9 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Серия: алгоритм успеха
Издательство: Просвещение
Год издания: 2015 - 2025
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-079540-1
Популярные ГДЗ в 9 классе
Упражнения. Вариант 3. Геометрическая прогрессия - номер 221, страница 107.
№220
№221 (с. 107)
Условие. №221 (с. 107)
221. Первый член геометрической прогрессии $b_1 = \frac{1}{16}$, а знаменатель $q = -2$. Найдите:
1) $b_5$;
2) $b_9$.
Решение. №221 (с. 107)
Для нахождения n-го члена геометрической прогрессии $(b_n)$ используется формула: $b_n = b_1 \cdot q^{n-1}$, где $b_1$ — первый член прогрессии, $q$ — знаменатель прогрессии, а $n$ — номер искомого члена.
По условию задачи даны: $b_1 = \frac{1}{16}$ и $q = -2$.
1) $b_5$
Чтобы найти пятый член прогрессии, $b_5$, подставим в формулу $n=5$:
$b_5 = b_1 \cdot q^{5-1} = b_1 \cdot q^4$
Подставим известные значения $b_1$ и $q$:
$b_5 = \frac{1}{16} \cdot (-2)^4$
Так как степень четная, минус исчезает, и $(-2)^4 = 2^4 = 16$.
$b_5 = \frac{1}{16} \cdot 16 = 1$
Ответ: 1
2) $b_9$
Чтобы найти девятый член прогрессии, $b_9$, подставим в формулу $n=9$:
$b_9 = b_1 \cdot q^{9-1} = b_1 \cdot q^8$
Подставим известные значения $b_1$ и $q$:
$b_9 = \frac{1}{16} \cdot (-2)^8$
Так как степень четная, $(-2)^8 = 2^8 = 256$.
$b_9 = \frac{1}{16} \cdot 256 = \frac{256}{16} = 16$
Ответ: 16
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 221 расположенного на странице 107 к дидактическим материалам серии алгоритм успеха 2015 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №221 (с. 107), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение.