gdz.top
Номер 65, страница 83 - гдз по алгебре 9 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Серия: алгоритм успеха
Издательство: Просвещение
Год издания: 2015 - 2025
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-079540-1
Популярные ГДЗ в 9 классе
Упражнения. Вариант 3. Повторение и расширение сведений о функции - номер 65, страница 83.
№64
№65 (с. 83)
Условие. №65 (с. 83)
65. При каком значении $x$ значение функции $g(x) = \frac{x^2 + 2}{x + 1}$ равно 2?
Решение. №65 (с. 83)
Чтобы найти значение x, при котором значение функции $g(x) = \frac{x^2 + 2}{x + 1}$ равно 2, необходимо приравнять функцию к 2 и решить полученное уравнение:
$\frac{x^2 + 2}{x + 1} = 2$
Сначала определим область допустимых значений (ОДЗ). Знаменатель дроби не должен равняться нулю:
$x + 1 \neq 0$
$x \neq -1$
Теперь решим уравнение. Умножим обе части на $(x + 1)$, чтобы избавиться от знаменателя:
$x^2 + 2 = 2(x + 1)$
Раскроем скобки в правой части уравнения:
$x^2 + 2 = 2x + 2$
Перенесем все слагаемые в левую часть уравнения:
$x^2 - 2x + 2 - 2 = 0$
Приведем подобные слагаемые:
$x^2 - 2x = 0$
Вынесем общий множитель $x$ за скобки:
$x(x - 2) = 0$
Произведение равно нулю тогда и только тогда, когда хотя бы один из множителей равен нулю. Отсюда получаем два возможных решения:
$x_1 = 0$
или
$x - 2 = 0 \implies x_2 = 2$
Оба полученных корня ($0$ и $2$) удовлетворяют ОДЗ ($x \neq -1$), следовательно, являются решениями задачи.
Ответ: при $x=0$ и $x=2$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 65 расположенного на странице 83 к дидактическим материалам серии алгоритм успеха 2015 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №65 (с. 83), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение.