gdz.top
Номер 4, страница 125, часть 2 - гдз по алгебре 9 класс проверочные работы Мерзляк, Якир
Авторы: Мерзляк А. Г., Якир М. С.
Тип: Проверочные работы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2022 - 2025
Часть: 2
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-089024-3
Популярные ГДЗ в 9 классе
Часть 2. Задания в тестовой форме. Задание в тестовой форме № 3. Решение квадратных неравенств. Системы уравнений с двумя переменными. Вариант 4 - номер 4, страница 125.
№3
№4 (с. 125)
Условие. №4 (с. 125)
4. Какие фигуры являются графиками уравнений системы $\begin{cases} x^2 + y = 6, \\ x + y = 6? \end{cases}$
1) окружность и прямая
2) окружность и парабола
3) парабола и прямая
4) парабола и гипербола
Решение. №4 (с. 125)
Для того чтобы определить, какие фигуры являются графиками уравнений данной системы, рассмотрим каждое уравнение по отдельности.
Анализ первого уравнения: $x^2 + y = 6$Выразим переменную $y$ через $x$ из первого уравнения:
$y = -x^2 + 6$
Это уравнение является квадратичной функцией вида $y = ax^2 + bx + c$, где $a = -1$, $b = 0$ и $c = 6$. Графиком квадратичной функции является парабола. Поскольку коэффициент $a$ отрицательный ($a = -1 < 0$), ветви параболы направлены вниз.
Теперь рассмотрим второе уравнение системы и также выразим из него переменную $y$:
$y = -x + 6$
Это уравнение является линейной функцией вида $y = kx + b$, где угловой коэффициент $k = -1$, а свободный член $b = 6$. Графиком линейной функции является прямая.
Итак, графиком первого уравнения является парабола, а графиком второго уравнения — прямая. Следовательно, правильный вариант ответа — "парабола и прямая".
Ответ: 3) парабола и прямая
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 4 расположенного на странице 125 для 2-й части к проверочным работам 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №4 (с. 125), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Якир (Михаил Семёнович), 2-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.