Номер 24.5, страница 237 - гдз по алгебре 9 класс учебник Мерзляк, Поляков

Глава 5. Числовые последовательности. Параграф 24. Числовые последовательности - номер 24.5, страница 237.

Условие.

24.5. Сколько отрицательных членов содержит последовательность $(x_n)$, заданная формулой $n$-го члена $x_n = 6n - 50$?

Решение.

Чтобы найти количество отрицательных членов последовательности ($x_n$), заданной формулой $x_n = 6n - 50$, необходимо решить неравенство $x_n < 0$.

Подставим формулу n-го члена в это неравенство:

$6n - 50 < 0$

Теперь решим полученное неравенство относительно $n$:

$6n < 50$

$n < \frac{50}{6}$

$n < 8\frac{1}{3}$

Поскольку $n$ — это порядковый номер члена последовательности, оно должно быть натуральным числом ($n \in \mathbb{N}$). Натуральные числа, удовлетворяющие условию $n < 8\frac{1}{3}$, — это 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8.

Таким образом, существует 8 натуральных значений $n$, при которых члены последовательности будут отрицательными. Это члены с $x_1$ по $x_8$.

Ответ: 8.