gdz.top
Номер 1019, страница 279 - гдз по алгебре 9 класс учебник Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-079626-2, 978-5-09-104925-1
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 9 классе
Упражнения для повторения курса алгебры 9 класса - номер 1019, страница 279.
№1018
№1019 (с. 279)
Условия. №1019 (с. 279)
1019. Последний член арифметической прогрессии, содержащей семь членов, равен $3\frac{1}{6}$. Найдите первый член этой прогрессии, если её разность равна $\frac{3}{8}$.
Решение 1. №1019 (с. 279)
Решение 2. №1019 (с. 279)
Решение 3. №1019 (с. 279)
Решение 4. №1019 (с. 279)
Решение 5. №1019 (с. 279)
Решение 6. №1019 (с. 279)
Для нахождения первого члена арифметической прогрессии воспользуемся формулой n-го члена: $a_n = a_1 + (n-1)d$, где $a_n$ — n-й член прогрессии, $a_1$ — её первый член, $n$ — номер члена, а $d$ — разность прогрессии.
Из условия задачи нам даны:
Общее количество членов прогрессии: $n = 7$.
Последний, то есть седьмой член: $a_7 = 3\frac{1}{6}$.
Разность прогрессии: $d = \frac{3}{8}$.
Подставим известные значения в формулу для $a_7$:
$a_7 = a_1 + (7-1)d$
$3\frac{1}{6} = a_1 + 6 \cdot \frac{3}{8}$
Преобразуем смешанное число $3\frac{1}{6}$ в неправильную дробь для удобства вычислений:
$3\frac{1}{6} = \frac{3 \times 6 + 1}{6} = \frac{19}{6}$
Теперь наше уравнение имеет вид:
$\frac{19}{6} = a_1 + \frac{6 \cdot 3}{8}$
$\frac{19}{6} = a_1 + \frac{18}{8}$
Сократим дробь $\frac{18}{8}$ на 2:
$\frac{18}{8} = \frac{9}{4}$
Получаем уравнение:
$\frac{19}{6} = a_1 + \frac{9}{4}$
Выразим из него $a_1$:
$a_1 = \frac{19}{6} - \frac{9}{4}$
Чтобы выполнить вычитание, приведем дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 6 и 4 — это 12.
$a_1 = \frac{19 \cdot 2}{6 \cdot 2} - \frac{9 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{38}{12} - \frac{27}{12}$
$a_1 = \frac{38 - 27}{12} = \frac{11}{12}$
Ответ: $\frac{11}{12}$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 1019 расположенного на странице 279 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №1019 (с. 279), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.