gdz.top
Номер 1021, страница 279 - гдз по алгебре 9 класс учебник Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-079626-2, 978-5-09-104925-1
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 9 классе
Упражнения для повторения курса алгебры 9 класса - номер 1021, страница 279.
№1020
№1021 (с. 279)
Условия. №1021 (с. 279)
1021. Какие номера имеют члены арифметической прогрессии 8, 11, 14, ..., большие 100, но меньшие 200?
Решение 1. №1021 (с. 279)
Решение 2. №1021 (с. 279)
Решение 3. №1021 (с. 279)
Решение 4. №1021 (с. 279)
Решение 5. №1021 (с. 279)
Решение 6. №1021 (с. 279)
Дана арифметическая прогрессия $(a_n)$ с членами 8, 11, 14, ...
Первый член прогрессии $a_1 = 8$.
Найдем разность прогрессии $d$, вычитая из последующего члена предыдущий:
$d = a_2 - a_1 = 11 - 8 = 3$.
Формула для нахождения n-го члена арифметической прогрессии: $a_n = a_1 + (n - 1)d$.
Подставив наши значения, получим:
$a_n = 8 + (n - 1) \cdot 3 = 8 + 3n - 3 = 3n + 5$.
Нам нужно найти номера $n$ тех членов прогрессии, которые больше 100, но меньше 200. Это можно выразить с помощью двойного неравенства:
$100 < a_n < 200$.
Подставим в неравенство полученную формулу для $a_n$:
$100 < 3n + 5 < 200$.
Для решения этого неравенства сначала вычтем 5 из всех его частей:
$100 - 5 < 3n < 200 - 5$
$95 < 3n < 195$.
Теперь разделим все части неравенства на 3:
$\frac{95}{3} < n < \frac{195}{3}$
$31\frac{2}{3} < n < 65$.
Поскольку номер члена прогрессии $n$ должен быть целым числом, нам нужно найти все целые числа, лежащие в интервале от $31\frac{2}{3}$ до 65.
Наименьшее целое число, большее $31\frac{2}{3}$, это 32.
Наибольшее целое число, меньшее 65, это 64.
Следовательно, искомые номера $n$ — это все целые числа от 32 до 64 включительно.
Ответ: искомые члены прогрессии имеют номера с 32-го по 64-й включительно.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 1021 расположенного на странице 279 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №1021 (с. 279), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.