gdz.top
Номер 1020, страница 279 - гдз по алгебре 9 класс учебник Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-079626-2, 978-5-09-104925-1
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 9 классе
Упражнения для повторения курса алгебры 9 класса - номер 1020, страница 279.
№1019
№1020 (с. 279)
Условия. №1020 (с. 279)
1020. Какой номер имеет первый отрицательный член арифметической прогрессии 2; 1,9; 1,8; 1,7; ...?
Решение 1. №1020 (с. 279)
Решение 2. №1020 (с. 279)
Решение 3. №1020 (с. 279)
Решение 4. №1020 (с. 279)
Решение 5. №1020 (с. 279)
Решение 6. №1020 (с. 279)
Дана арифметическая прогрессия $(a_n)$, в которой $a_1 = 2$, $a_2 = 1,9$, $a_3 = 1,8$ и так далее.
Для начала определим разность арифметической прогрессии $d$. Разность вычисляется как разница между последующим и предыдущим членом прогрессии.
$d = a_2 - a_1 = 1,9 - 2 = -0,1$.
Нам необходимо найти номер $n$ первого члена прогрессии, который будет отрицательным. То есть, мы ищем наименьшее натуральное число $n$, для которого выполняется неравенство $a_n < 0$.
Формула для нахождения n-го члена арифметической прогрессии имеет вид:
$a_n = a_1 + (n-1)d$.
Подставим известные значения $a_1 = 2$ и $d = -0,1$ в эту формулу и составим неравенство:
$2 + (n-1)(-0,1) < 0$.
Теперь решим это неравенство относительно $n$:
$2 - 0,1(n-1) < 0$
$2 - 0,1n + 0,1 < 0$
$2,1 - 0,1n < 0$
$2,1 < 0,1n$
Чтобы найти $n$, разделим обе части неравенства на 0,1:
$\frac{2,1}{0,1} < n$
$21 < n$.
Таким образом, номер члена прогрессии $n$ должен быть строго больше 21. Поскольку $n$ — это порядковый номер, он должен быть целым числом. Наименьшее целое число, которое больше 21, это 22.
Следовательно, первый отрицательный член этой арифметической прогрессии имеет номер 22.
Ответ: 22.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 1020 расположенного на странице 279 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №1020 (с. 279), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.