gdz.top
Номер 1018, страница 279 - гдз по алгебре 9 класс учебник Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-079626-2, 978-5-09-104925-1
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 9 классе
Упражнения для повторения курса алгебры 9 класса - номер 1018, страница 279.
№1017
№1018 (с. 279)
Условия. №1018 (с. 279)
1018. Найдите количество членов конечной арифметической прогрессии $(a_n)$, если $a_1 = 4$, разность прогрессии $d = -5$, а последний член прогрессии равен $-36$.
Решение 1. №1018 (с. 279)
Решение 2. №1018 (с. 279)
Решение 3. №1018 (с. 279)
Решение 4. №1018 (с. 279)
Решение 5. №1018 (с. 279)
Решение 6. №1018 (с. 279)
Для нахождения количества членов конечной арифметической прогрессии $(a_n)$ воспользуемся формулой n-го члена: $a_n = a_1 + (n-1)d$, где $a_n$ — n-й член прогрессии, $a_1$ — её первый член, $d$ — разность, а $n$ — искомое количество членов.
По условию задачи нам даны следующие значения:первый член $a_1 = 4$,разность прогрессии $d = -5$и последний член прогрессии $a_n = -36$.
Подставим известные значения в формулу, чтобы составить уравнение для нахождения $n$:
$-36 = 4 + (n-1) \cdot (-5)$
Теперь решим это уравнение. Сначала перенесем 4 в левую часть уравнения, изменив знак на противоположный:
$-36 - 4 = (n-1) \cdot (-5)$
$-40 = (n-1) \cdot (-5)$
Далее разделим обе части уравнения на разность прогрессии, то есть на -5:
$n - 1 = \frac{-40}{-5}$
$n - 1 = 8$
Наконец, найдем $n$, перенеся -1 в правую часть уравнения:
$n = 8 + 1$
$n = 9$
Таким образом, в данной конечной арифметической прогрессии 9 членов.
Ответ: 9
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 1018 расположенного на странице 279 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №1018 (с. 279), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.