Номер 113, страница 34 - гдз по алгебре 9 класс учебник Мерзляк, Полонский

113. Укажите наименьшее целое число, принадлежащее промежутку:

1) $(6; +\infty)$

2) $[6; +\infty)$

3) $(-3,4; +\infty)$

4) $[-0,9; +\infty)$

1) Промежуток $(6; +\infty)$ представляет собой множество всех действительных чисел, которые строго больше 6. Это условие можно записать в виде неравенства $x > 6$. Мы ищем наименьшее целое число, которое удовлетворяет этому неравенству. Перечислим целые числа, которые больше 6: 7, 8, 9, и так далее. Наименьшим из них является 7.
Ответ: 7

2) Промежуток $[6; +\infty)$ представляет собой множество всех действительных чисел, которые больше или равны 6. Квадратная скобка означает, что число 6 включается в промежуток. Это условие можно записать в виде неравенства $x \ge 6$. Мы ищем наименьшее целое число, удовлетворяющее этому неравенству. Так как 6 является целым числом и входит в промежуток, оно и будет наименьшим целым числом.
Ответ: 6

3) Промежуток $(-3,4; +\infty)$ представляет собой множество всех действительных чисел, которые строго больше $-3,4$. Это условие можно записать в виде неравенства $x > -3,4$. Мы ищем наименьшее целое число, удовлетворяющее этому неравенству. На числовой прямой справа от $-3,4$ располагаются целые числа $-3, -2, -1, 0$ и так далее. Наименьшим из этих целых чисел является $-3$.
Ответ: -3

4) Промежуток $[-0,9; +\infty)$ представляет собой множество всех действительных чисел, которые больше или равны $-0,9$. Квадратная скобка означает, что число $-0,9$ включается в промежуток. Это условие можно записать в виде неравенства $x \ge -0,9$. Мы ищем наименьшее целое число, удовлетворяющее этому неравенству. На числовой прямой справа от $-0,9$ (включая числа, большие $-0,9$) располагаются целые числа $0, 1, 2$ и так далее. Наименьшим из этих целых чисел является 0.
Ответ: 0