Номер 119, страница 35 - гдз по алгебре 9 класс учебник Мерзляк, Полонский

119. Решите неравенство:

1) $0x > 10;$

2) $0x < 15;$

3) $0x > -8;$

4) $0x < -3;$

5) $0x \ge 1;$

6) $0x \le 2;$

7) $0x \le 0;$

8) $0x > 0.$

1) Рассмотрим неравенство $0x > 10$. Выражение $0x$ в левой части равно $0$ при любом значении переменной $x$. Таким образом, неравенство сводится к числовому неравенству $0 > 10$. Это утверждение является ложным, поскольку $0$ не больше $10$. Следовательно, исходное неравенство не имеет решений.
Ответ: решений нет.

2) Рассмотрим неравенство $0x < 15$. Левая часть неравенства $0x$ равна $0$ для любого $x$. Таким образом, мы получаем числовое неравенство $0 < 15$. Это утверждение является истинным. Следовательно, исходное неравенство верно при любом значении $x$.
Ответ: $x \in (-\infty; +\infty)$.

3) Рассмотрим неравенство $0x > -8$. При любом значении $x$ левая часть $0x$ равна $0$. Неравенство принимает вид $0 > -8$. Это утверждение является истинным, так как нуль больше любого отрицательного числа. Следовательно, решением неравенства является любое число.
Ответ: $x \in (-\infty; +\infty)$.

4) Рассмотрим неравенство $0x < -3$. Левая часть $0x$ всегда равна $0$. Получаем числовое неравенство $0 < -3$. Это утверждение является ложным, так как $0$ не меньше $-3$. Следовательно, у неравенства нет решений.
Ответ: решений нет.

5) Рассмотрим неравенство $0x \ge 1$. Левая часть $0x$ равна $0$ при любом $x$. Получаем числовое неравенство $0 \ge 1$. Это утверждение является ложным, так как $0$ не больше и не равен $1$. Следовательно, неравенство не имеет решений.
Ответ: решений нет.

6) Рассмотрим неравенство $0x \le 2$. Левая часть $0x$ равна $0$ для любого $x$. Получаем числовое неравенство $0 \le 2$. Это утверждение является истинным. Следовательно, решением неравенства является любое число.
Ответ: $x \in (-\infty; +\infty)$.

7) Рассмотрим неравенство $0x \le 0$. Левая часть $0x$ всегда равна $0$. Получаем числовое неравенство $0 \le 0$. Это утверждение является истинным, так как $0$ равен $0$. Следовательно, решением неравенства является любое число.
Ответ: $x \in (-\infty; +\infty)$.

8) Рассмотрим неравенство $0x > 0$. Левая часть $0x$ равна $0$ при любом значении $x$. Получаем числовое неравенство $0 > 0$. Это утверждение является ложным, так как $0$ не может быть строго больше самого себя. Следовательно, неравенство не имеет решений.
Ответ: решений нет.